Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{\frac{p^{5} q^{3}}{40}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{p^{5} q^{3}}{40}$ sebagai ${(\frac{p q}{2})}^{3} \frac{p^{2}}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(p q)}^{3}$ dari $p^{5} q^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(p q)}^{3} p^{2}}{40}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{3}$ dari $40$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(p q)}^{3} p^{2}}{2^{3} \cdot 5}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(p q)}^{3} p^{2}}{2^{3} \cdot 5}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{p q}{2})}^{3} \frac{p^{2}}{5}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{p q}{2} \sqrt[3]{\frac{p^{2}}{5}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{p^{2}}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{p^{2}}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$\frac{p q}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{p^{2}}}{\sqrt[3]{5}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{p q \sqrt[3]{p^{2}}}{2 \sqrt[3]{5}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{p q \sqrt[3]{p^{2}}}{2 \sqrt[3]{5}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\frac{p q \sqrt[3]{p^{2}}}{2 \sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{p q \sqrt[3]{p^{2}}}{2 \sqrt[3]{5}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\frac{p q \sqrt[3]{p^{2}} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{2 \sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Langkah 6.2

Pindahkan $\sqrt[3]{5}$ .

$\frac{p q \sqrt[3]{p^{2}} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{2 (\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2})}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt[3]{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{p q \sqrt[3]{p^{2}} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{2 ({\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2})}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{p q \sqrt[3]{p^{2}} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{p q \sqrt[3]{p^{2}} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{p q \sqrt[3]{p^{2}} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{2 {(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p q \sqrt[3]{p^{2}} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{2 \cdot 5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{p q \sqrt[3]{p^{2}} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{2 \cdot 5^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p q \sqrt[3]{p^{2}} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{2 \cdot 5^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p q \sqrt[3]{p^{2}} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{2 \cdot 5^{1}}$

Langkah 6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{p q \sqrt[3]{p^{2}} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$\frac{p q \sqrt[3]{p^{2}} \sqrt[3]{5^{2}}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{p q \sqrt[3]{p^{2}} \sqrt[3]{25}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{p q \sqrt[3]{25 p^{2}}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{p q \sqrt[3]{25 p^{2}}}{10}$