Aljabar Contoh

$\frac{{(y^{5} z)}^{\frac{1}{10}}}{y^{- \frac{1}{2}} z^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 1

Pindahkan $y^{- \frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(y^{5} z)}^{\frac{1}{10}} y^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $y^{5} z$ .

$\frac{{(y^{5})}^{\frac{1}{10}} z^{\frac{1}{10}} y^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{5})}^{\frac{1}{10}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{5 (\frac{1}{10})} z^{\frac{1}{10}} y^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\frac{y^{5 \frac{1}{5 (2)}} z^{\frac{1}{10}} y^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{5 \frac{1}{5 \cdot 2}} z^{\frac{1}{10}} y^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{10}} y^{\frac{1}{2}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 2.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $y^{\frac{1}{2}}$ dengan $y^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Pindahkan $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{10}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 2.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} z^{\frac{1}{10}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 2.3.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y^{\frac{1 + 1}{2}} z^{\frac{1}{10}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 2.3.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{y^{\frac{2}{2}} z^{\frac{1}{10}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 2.3.1.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{y^{1} z^{\frac{1}{10}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan $y^{1} z^{\frac{1}{10}}$ .

$\frac{y z^{\frac{1}{10}}}{z^{\frac{1}{5}}}$

Langkah 3

Pindahkan $z^{\frac{1}{10}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y}{z^{\frac{1}{5}} z^{- \frac{1}{10}}}$

Langkah 4

Kalikan $z^{\frac{1}{5}}$ dengan $z^{- \frac{1}{10}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y}{z^{\frac{1}{5} - \frac{1}{10}}}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{z^{\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{10}}}$

Langkah 4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{z^{\frac{2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10}}}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{y}{z^{\frac{2}{10} - \frac{1}{10}}}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y}{z^{\frac{2 - 1}{10}}}$

Langkah 4.5

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{y}{z^{\frac{1}{10}}}$