Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 5 x - 14}{x^{2} - 49}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 5 x - 14$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 14$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 7, 2$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 7) (x + 2)}{x^{2} - 49}$

Langkah 2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{(x - 7) (x + 2)}{x^{2} - 7^{2}}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$\frac{(x - 7) (x + 2)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan $\frac{(x - 7) (x + 2)}{(x + 7) (x - 7)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 7) (x + 2)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 2}{x + 7}$