Aljabar Contoh

$x^{2} \geq 4 (x - 5)$

Langkah 1

Sederhanakan $4 (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} \geq 4 x + 4 \cdot - 5$

Langkah 1.2

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

$x^{2} \geq 4 x - 20$

Langkah 2

Kurangkan $4 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x^{2} - 4 x \geq - 20$

Langkah 3

Tambahkan $20$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x^{2} - 4 x + 20 \geq 0$

Langkah 4

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$x^{2} - 4 x + 20 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 4$ , dan $c = 20$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 20)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $20$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 80}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $80$ dengan $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 64}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 64$ sebagai $- 1 (64)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 64}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (64)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.7

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 8}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.9

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{4 \pm 8 i}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 \pm 8 i}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 8 i}{2}$ .

$x = 2 \pm 4 i$

Langkah 8

Identifikasi koefisien pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$x^{2}$

Langkah 8.2

Koefisien pertama pada polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

$1$

Langkah 9

Karena tidak ada perpotongan sumbu x yang nyata dan koefisien pertamanya positif, maka parabolanya membuka ke atas dan $x^{2} - 4 x$ selalu lebih besar dari $0$ .

Semua bilangan riil

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$