Aljabar Contoh

${(\sqrt{2 x^{2}} - \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Susun kembali $2$ dan $x^{2}$ .

${(\sqrt{x^{2} \cdot 2} - \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(x \sqrt{2} - \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(x \sqrt{2} - \sqrt{5})}^{2}$ sebagai $(x \sqrt{2} - \sqrt{5}) (x \sqrt{2} - \sqrt{5})$ .

$(x \sqrt{2} - \sqrt{5}) (x \sqrt{2} - \sqrt{5})$

Langkah 2

Perluas $(x \sqrt{2} - \sqrt{5}) (x \sqrt{2} - \sqrt{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x \sqrt{2} (x \sqrt{2} - \sqrt{5}) - \sqrt{5} (x \sqrt{2} - \sqrt{5})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \sqrt{2} (x \sqrt{2}) + x \sqrt{2} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (x \sqrt{2} - \sqrt{5})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \sqrt{2} (x \sqrt{2}) + x \sqrt{2} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (x \sqrt{2}) - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$x \cdot x \sqrt{2} \sqrt{2} + x \sqrt{2} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (x \sqrt{2}) - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} \sqrt{2} \sqrt{2} + x \sqrt{2} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (x \sqrt{2}) - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $x^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + x \sqrt{2} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (x \sqrt{2}) - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.2.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + x \sqrt{2} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (x \sqrt{2}) - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1} + x \sqrt{2} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (x \sqrt{2}) - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} {\sqrt{2}}^{2} + x \sqrt{2} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (x \sqrt{2}) - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + x \sqrt{2} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (x \sqrt{2}) - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + x \sqrt{2} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (x \sqrt{2}) - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}} + x \sqrt{2} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (x \sqrt{2}) - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}} + x \sqrt{2} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (x \sqrt{2}) - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} \cdot 2^{1} + x \sqrt{2} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (x \sqrt{2}) - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$x^{2} \cdot 2 + x \sqrt{2} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (x \sqrt{2}) - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$2 \cdot x^{2} + x \sqrt{2} (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (x \sqrt{2}) - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.5

Kalikan $x \sqrt{2} (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 x^{2} + x (- \sqrt{2 \cdot 5}) - \sqrt{5} (x \sqrt{2}) - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$2 x^{2} + x (- \sqrt{10}) - \sqrt{5} (x \sqrt{2}) - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- \sqrt{5} (x \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 x^{2} + x (- \sqrt{10}) - 1 (x \sqrt{5 \cdot 2}) - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.6.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$2 x^{2} + x (- \sqrt{10}) - 1 (x \sqrt{10}) - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $- 1 (x \sqrt{10})$ sebagai $- (x \sqrt{10})$ .

$2 x^{2} + x (- \sqrt{10}) - (x \sqrt{10}) - \sqrt{5} (- \sqrt{5})$

Langkah 3.1.8

Kalikan $- \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 x^{2} + x (- \sqrt{10}) - x \sqrt{10} + 1 \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.8.2

Kalikan $\sqrt{5}$ dengan $1$ .

$2 x^{2} + x (- \sqrt{10}) - x \sqrt{10} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.8.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{2} + x (- \sqrt{10}) - x \sqrt{10} + {\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}$

Langkah 3.1.8.4

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{2} + x (- \sqrt{10}) - x \sqrt{10} + {\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}$

Langkah 3.1.8.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{2} + x (- \sqrt{10}) - x \sqrt{10} + {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.8.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 x^{2} + x (- \sqrt{10}) - x \sqrt{10} + {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 3.1.9

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{2} + x (- \sqrt{10}) - x \sqrt{10} + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.1.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} + x (- \sqrt{10}) - x \sqrt{10} + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.1.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 x^{2} + x (- \sqrt{10}) - x \sqrt{10} + 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{2} + x (- \sqrt{10}) - x \sqrt{10} + 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.1.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} + x (- \sqrt{10}) - x \sqrt{10} + 5^{1}$

Langkah 3.1.9.5

Evaluasi eksponennya.

$2 x^{2} + x (- \sqrt{10}) - x \sqrt{10} + 5$

Langkah 3.2

Kurangi $x \sqrt{10}$ dengan $x (- \sqrt{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Susun kembali $x$ dan $- 1$ .

$2 x^{2} - 1 \cdot x \sqrt{10} - x \sqrt{10} + 5$

Langkah 3.2.2

Kurangi $x \sqrt{10}$ dengan $- 1 \cdot x \sqrt{10}$ .

$2 x^{2} - 2 x \sqrt{10} + 5$