Aljabar Contoh

$\frac{4}{3} {(x + 1)}^{2} + 16 = 0$

Langkah 1

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4}{3} \cdot {(x + 1)}^{2} = - 16$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan ${(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{3} = - 16$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 {(x + 1)}^{2}}{3} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 {(x + 1)}^{2}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Gabungkan.

$\frac{3 (4 {(x + 1)}^{2})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Langkah 4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (4 {(x + 1)}^{2})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Langkah 4.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{4} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Langkah 4.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{4} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Langkah 4.1.1.3.2

Bagilah ${(x + 1)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x + 1)}^{2} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{4} \cdot - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 16$ .

${(x + 1)}^{2} = \frac{3}{4} \cdot (4 (- 4))$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + 1)}^{2} = \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 4)$

Langkah 4.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 1)}^{2} = 3 \cdot - 4$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

${(x + 1)}^{2} = - 12$

Langkah 5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x + 1 = \pm \sqrt{- 12}$

Langkah 6

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1 (12)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (12)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{12}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}$

Langkah 6.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Langkah 6.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x + 1 = \pm i \cdot (2 \sqrt{3})$

Langkah 6.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x + 1 = \pm 2 i \sqrt{3}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 1 = 2 i \sqrt{3}$

Langkah 7.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 2 i \sqrt{3} - 1$

Langkah 7.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 1 = - 2 i \sqrt{3}$

Langkah 7.4

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2 i \sqrt{3} - 1$

Langkah 7.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2 i \sqrt{3} - 1, - 2 i \sqrt{3} - 1$