Aljabar Contoh

${(x - 4)}^{2} = 3 x - 12$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 4)}^{2} - 3 x = - 12$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali ${(x - 4)}^{2}$ sebagai $(x - 4) (x - 4)$ .

$(x - 4) (x - 4) - 3 x = - 12$

Langkah 1.2.2

Perluas $(x - 4) (x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 4) - 4 (x - 4) - 3 x = - 12$

Langkah 1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) - 3 x = - 12$

Langkah 1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 3 x = - 12$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 3 x = - 12$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 - 3 x = - 12$

Langkah 1.2.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 3 x = - 12$

Langkah 1.2.3.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 4 x$ .

$x^{2} - 8 x + 16 - 3 x = - 12$

Langkah 1.3

Kurangi $3 x$ dengan $- 8 x$ .

$x^{2} - 11 x + 16 = - 12$

Langkah 2

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 11 x + 16 + 12 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $16$ dan $12$ .

$x^{2} - 11 x + 28 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} - 11 x + 28$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $28$ dan jumlahnya $- 11$ .

$- 7, - 4$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 7) (x - 4) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 6

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 7

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 7) (x - 4) = 0$ benar.

$x = 7, 4$