Aljabar Contoh

$\frac{4 x^{2} - 1}{5 x - 10 x^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1}{5 x - 10 x^{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}{5 x - 10 x^{2}}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{5 x - 10 x^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5 x$ dari $5 x - 10 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5 x$ dari $5 x$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{5 x (1) - 10 x^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $5 x$ dari $- 10 x^{2}$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{5 x (1) + 5 x (- 2 x)}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $5 x$ dari $5 x (1) + 5 x (- 2 x)$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{5 x (1 - 2 x)}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $2 x - 1$ dan $1 - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $2 x$ .

$\frac{(2 x + 1) (- (- 2 x) - 1)}{5 x (1 - 2 x)}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{(2 x + 1) (- (- 2 x) - 1 (1))}{5 x (1 - 2 x)}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 2 x) - 1 (1)$ .

$\frac{(2 x + 1) (- (- 2 x + 1))}{5 x (1 - 2 x)}$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali $- (- 2 x + 1)$ sebagai $- 1 (- 2 x + 1)$ .

$\frac{(2 x + 1) (- 1 (- 2 x + 1))}{5 x (1 - 2 x)}$

Langkah 2.2.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(2 x + 1) (- 1 (- 2 x + 1))}{5 x (- 2 x + 1)}$

Langkah 2.2.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 x + 1) (- 1 (- 2 x + 1))}{5 x (- 2 x + 1)}$

Langkah 2.2.7

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 x + 1) \cdot (- 1)}{5 x}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $2 x + 1$ .

$\frac{- 1 \cdot (2 x + 1)}{5 x}$

Langkah 2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 x + 1}{5 x}$