Aljabar Contoh

$x - 6 y = 6$ $y = - \frac{2}{3} x + 4$

Langkah 1

Gambar grafik $x - 6 y = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 y = 6 - x$

Langkah 1.1.2

Bagi setiap suku pada $- 6 y = 6 - x$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 6 y = 6 - x$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Langkah 1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Langkah 1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1.1

Bagilah $6$ dengan $- 6$ .

$y = - 1 + \frac{- x}{- 6}$

Langkah 1.1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - 1 + \frac{x}{6}$

Langkah 1.2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2.2

Susun kembali $- 1$ dan $\frac{x}{6}$ .

$y = \frac{x}{6} - 1$

Langkah 1.2.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{6} x - 1$

Langkah 1.3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{6}$

$b = - 1$

Langkah 1.3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{1}{6}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 1)$

Gradien: $\frac{1}{6}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 1)$

Langkah 1.4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Susun kembali $- 1$ dan $\frac{x}{6}$ .

$y = \frac{x}{6} - 1$

Langkah 1.4.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{6} x - 1$

Langkah 1.4.2

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 6 & 0 \end{array}$

Langkah 1.5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $\frac{1}{6}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 6 & 0 \end{array}$

Gradien: $\frac{1}{6}$

perpotongan sumbu y: $(0, - 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 6 & 0 \end{array}$

Langkah 2

Gambar grafik $y = - \frac{2}{3} x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 4$

Langkah 2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = 4$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Gradien: $- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Langkah 2.3

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 4$

Langkah 2.3.1.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

Langkah 2.3.2

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

Langkah 2.4

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

Gradien: $- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 3 & 2 \end{array}$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$x - 6 y = 6$

$y = - \frac{2}{3} x + 4$

Langkah 4