Aljabar Contoh

$x^{2} - \frac{1}{4} x - \frac{15}{64} = 0$

Langkah 1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{4}$ .

$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{15}{64} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $64$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$64 x^{2} + 64 (- \frac{x}{4}) + 64 (- \frac{15}{64}) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$64 x^{2} + 64 (\frac{- x}{4}) + 64 (- \frac{15}{64}) = 0$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan $4$ dari $64$ .

$64 x^{2} + 4 (16) (\frac{- x}{4}) + 64 (- \frac{15}{64}) = 0$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$64 x^{2} + 4 \cdot (16 (\frac{- x}{4})) + 64 (- \frac{15}{64}) = 0$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$64 x^{2} + 16 (- x) + 64 (- \frac{15}{64}) = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$64 x^{2} - 16 x + 64 (- \frac{15}{64}) = 0$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{15}{64}$ ke dalam pembilangnya.

$64 x^{2} - 16 x + 64 (\frac{- 15}{64}) = 0$

Langkah 2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$64 x^{2} - 16 x + 64 (\frac{- 15}{64}) = 0$

Langkah 2.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$64 x^{2} - 16 x - 15 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 64$ , $b = - 16$ , dan $c = - 15$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (64 \cdot - 15)}}{2 \cdot 64}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 16$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 64 \cdot - 15}}{2 \cdot 64}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 64 \cdot - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $64$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 256 \cdot - 15}}{2 \cdot 64}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 256$ dengan $- 15$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 3840}}{2 \cdot 64}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $256$ dan $3840$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{4096}}{2 \cdot 64}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $4096$ sebagai $64^{2}$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{64^{2}}}{2 \cdot 64}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{16 \pm 64}{2 \cdot 64}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $64$ .

$x = \frac{16 \pm 64}{128}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{16 \pm 64}{128}$ .

$x = \frac{1 \pm 4}{8}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5}{8}, - \frac{3}{8}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5}{8}, - \frac{3}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.625, - 0.375$