Aljabar Contoh

$10 = 3 \sqrt{5 x - 1} - 2$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 \sqrt{5 x - 1} - 2 = 10$ .

$3 \sqrt{5 x - 1} - 2 = 10$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $3 \sqrt{5 x - 1}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 \sqrt{5 x - 1} = 10 + 2$

Langkah 2.2

Tambahkan $10$ dan $2$ .

$3 \sqrt{5 x - 1} = 12$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(3 \sqrt{5 x - 1})}^{2} = 12^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 x - 1}$ sebagai ${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${(3 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$9 {({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 12^{2}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

Langkah 4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 12^{2}$

Langkah 4.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 {(5 x - 1)}^{1} = 12^{2}$

Langkah 4.2.1.4

Sederhanakan.

$9 (5 x - 1) = 12^{2}$

Langkah 4.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$9 (5 x) + 9 \cdot - 1 = 12^{2}$

Langkah 4.2.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$45 x + 9 \cdot - 1 = 12^{2}$

Langkah 4.2.1.6.2

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$45 x - 9 = 12^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$45 x - 9 = 144$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$45 x = 144 + 9$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $144$ dan $9$ .

$45 x = 153$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $45 x = 153$ dengan $45$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $45 x = 153$ dengan $45$ .

$\frac{45 x}{45} = \frac{153}{45}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{45 x}{45} = \frac{153}{45}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{153}{45}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $153$ dan $45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $9$ dari $153$ .

$x = \frac{9 (17)}{45}$

Langkah 5.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.2.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$x = \frac{9 \cdot 17}{9 \cdot 5}$

Langkah 5.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{9 \cdot 17}{9 \cdot 5}$

Langkah 5.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{17}{5}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{17}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.4$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 3 \frac{2}{5}$