Aljabar Contoh

$(3 x^{4} - 4 x^{3} + 1) \div (3 x^{3} - x^{2} - x - 1)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x^{3}$ .

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{4} - x^{3} - x^{2} - x$

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x^{3}$ .

$x$

$1$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x$

$1$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x^{3} + x^{2} + x + 1$

$x$

$1$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x$

$1$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$0$

Langkah 11

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x - 1$