Aljabar Contoh

$\frac{x + 6}{5 x + 10} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{x + 6}{5 (x) + 10} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\frac{x + 6}{5 x + 5 \cdot 2} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 5 \cdot 2$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $4 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 (x) + 8}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 x + 4 \cdot 2}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x + 6}{5 (x + 2)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{x - 2}{4 (x + 2)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20 (x + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{x + 6}{5 (x + 2)}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{5 (x + 2) \cdot 4} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 4.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{20 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{x - 2}{4 (x + 2)}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{20 (x + 2)} - \frac{(x - 2) \cdot 5}{4 (x + 2) \cdot 5}$

Langkah 4.4

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{20 (x + 2)} - \frac{(x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x + 6) \cdot 4 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 4 + 6 \cdot 4 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Langkah 6.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{4 \cdot x + 6 \cdot 4 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Langkah 6.3

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$\frac{4 \cdot x + 24 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Langkah 6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x + 24 + (- x - - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Langkah 6.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{4 x + 24 + (- x + 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Langkah 6.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x + 24 - x \cdot 5 + 2 \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Langkah 6.7

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 x + 24 - 5 x + 2 \cdot 5}{20 (x + 2)}$

Langkah 6.8

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{4 x + 24 - 5 x + 10}{20 (x + 2)}$

Langkah 6.9

Kurangi $5 x$ dengan $4 x$ .

$\frac{- x + 24 + 10}{20 (x + 2)}$

Langkah 6.10

Tambahkan $24$ dan $10$ .

$\frac{- x + 34}{20 (x + 2)}$

Langkah 7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- (x) + 34}{20 (x + 2)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $34$ sebagai $- 1 (- 34)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 34)}{20 (x + 2)}$

Langkah 7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 34)$ .

$\frac{- (x - 34)}{20 (x + 2)}$

Langkah 7.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Tulis kembali $- (x - 34)$ sebagai $- 1 (x - 34)$ .

$\frac{- 1 (x - 34)}{20 (x + 2)}$

Langkah 7.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x - 34}{20 (x + 2)}$