Aljabar Contoh

$w (7 w - 10) + 4 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$w (7 w) + w \cdot - 10 + 4 = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 w \cdot w + w \cdot - 10 + 4 = 0$

Langkah 1.3

Pindahkan $- 10$ ke sebelah kiri $w$ .

$7 w \cdot w - 10 \cdot w + 4 = 0$

Langkah 1.4

Kalikan $w$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan $w$ .

$7 (w \cdot w) - 10 \cdot w + 4 = 0$

Langkah 1.4.2

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$7 w^{2} - 10 \cdot w + 4 = 0$

$7 w^{2} - 10 w + 4 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 7$ , $b = - 10$ , dan $c = 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $w$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 4)}}{2 \cdot 7}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 7 \cdot 4}}{2 \cdot 7}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 7 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 28 \cdot 4}}{2 \cdot 7}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 28$ dengan $4$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 112}}{2 \cdot 7}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $112$ dengan $100$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 7}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 7}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (12)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$w = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 7}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$w = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 7}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$w = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 7}$

Langkah 4.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$w = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 7}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$w = \frac{10 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 7}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$w = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 7}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$w = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{3}}{14}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 2 i \sqrt{3}}{14}$ .

$w = \frac{5 \pm i \sqrt{3}}{7}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$w = \frac{5 + i \sqrt{3}}{7}, \frac{5 - i \sqrt{3}}{7}$