Aljabar Contoh

$y = - 2 x + 5$ $y = - x^{2} - 5 x - 2$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$- 2 x + 5 = - x^{2} - 5 x - 2$

Langkah 2

Selesaikan $- 2 x + 5 = - x^{2} - 5 x - 2$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$- x^{2} - 5 x - 2 = - 2 x + 5$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- x^{2} - 5 x - 2 + 2 x = 5$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 5 x$ dan $2 x$ .

$- x^{2} - 3 x - 2 = 5$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} - 3 x - 2 - 5 = 0$

Langkah 2.3.2

Kurangi $5$ dengan $- 2$ .

$- x^{2} - 3 x - 7 = 0$

Langkah 2.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = - x^{2} - 5 x - 2$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = - 3$ , dan $c = - 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 7)}}{2 \cdot - 1} + y = - x^{2} - 5 x - 2$

Langkah 2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 28}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.3

Kurangi $28$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 19}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.4

Tulis kembali $- 19$ sebagai $- 1 (19)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 19}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (19)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{- 2}$

Langkah 2.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 28}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.7.1.3

Kurangi $28$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 19}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.7.1.4

Tulis kembali $- 19$ sebagai $- 1 (19)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 19}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (19)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{- 2}$

Langkah 2.7.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2}$

Langkah 2.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$

Langkah 2.8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.8.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 28}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.8.1.3

Kurangi $28$ dengan $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 19}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.8.1.4

Tulis kembali $- 19$ sebagai $- 1 (19)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 19}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (19)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{- 2}$

Langkah 2.8.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2}$

Langkah 2.8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$

Langkah 2.9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}, - \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = - \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ untuk $x$ .

$y = - {(- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2})}^{2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan $- {(- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2})}^{2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ .

$y = - ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 + i \sqrt{19}}{2})}^{2}) - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ .

$y = - ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}}) - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Pindahkan ${(- 1)}^{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan ${(- 1)}^{2}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$y = {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = {(- 1)}^{3} \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.5

Tulis kembali ${(3 + i \sqrt{19})}^{2}$ sebagai $(3 + i \sqrt{19}) (3 + i \sqrt{19})$ .

$y = - \frac{(3 + i \sqrt{19}) (3 + i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.6

Perluas $(3 + i \sqrt{19}) (3 + i \sqrt{19})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{3 (3 + i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} (3 + i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} (3 + i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} \cdot 3 + i \sqrt{19} (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = - \frac{9 + 3 (i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} \cdot 3 + i \sqrt{19} (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i \sqrt{19}$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 \cdot (i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7.1.3

Kalikan $i \sqrt{19} (i \sqrt{19})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{1} i \sqrt{19} \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7.1.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{1} i^{1} \sqrt{19} \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{1 + 1} \sqrt{19} \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} \sqrt{19} \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7.1.3.5

Naikkan $\sqrt{19}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} ({\sqrt{19}}^{1} \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7.1.3.6

Naikkan $\sqrt{19}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} ({\sqrt{19}}^{1} {\sqrt{19}}^{1})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7.1.3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} {\sqrt{19}}^{1 + 1}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7.1.3.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} {\sqrt{19}}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7.1.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 {\sqrt{19}}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{19}}^{2}$ sebagai $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{19}$ sebagai $19^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 {(19^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19^{\frac{2}{2}}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19^{\frac{2}{2}}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19^{1}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $19$ .

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 19}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7.2

Kurangi $19$ dengan $9$ .

$y = - \frac{3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 10}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.7.3

Tambahkan $3 i \sqrt{19}$ dan $3 i \sqrt{19}$ .

$y = - \frac{6 i \sqrt{19} - 10}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.8

Susun kembali $6 i \sqrt{19}$ dan $- 10$ .

$y = - \frac{- 10 + 6 i \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.9

Hapus faktor persekutuan dari $- 10 + 6 i \sqrt{19}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.9.1

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$y = - \frac{2 (- 5) + 6 i \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.9.2

Faktorkan $2$ dari $6 i \sqrt{19}$ .

$y = - \frac{2 (- 5) + 2 (3 i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.9.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 5) + 2 (3 i \sqrt{19})$ .

$y = - \frac{2 (- 5 + 3 i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.9.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = - \frac{2 (- 5 + 3 i \sqrt{19})}{2 \cdot 2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{2 (- 5 + 3 i \sqrt{19})}{2 \cdot 2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.9.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{- 5 + 3 i \sqrt{19}}{2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 3.2.1.10

Kalikan $- 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.10.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$y = - \frac{- 5 + 3 i \sqrt{19}}{2} + 5 \frac{3 + i \sqrt{19}}{2} - 2$

Langkah 3.2.1.10.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ .

$y = - \frac{- 5 + 3 i \sqrt{19}}{2} + \frac{5 (3 + i \sqrt{19})}{2} - 2$

Langkah 3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - 2 + \frac{- (- 5 + 3 i \sqrt{19}) + 5 (3 + i \sqrt{19})}{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 2 + \frac{- - 5 - (3 i \sqrt{19}) + 5 (3 + i \sqrt{19})}{2}$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$y = - 2 + \frac{5 - (3 i \sqrt{19}) + 5 (3 + i \sqrt{19})}{2}$

Langkah 3.2.3.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = - 2 + \frac{5 - 3 (i \sqrt{19}) + 5 (3 + i \sqrt{19})}{2}$

Langkah 3.2.3.4

Terapkan sifat distributif.

$y = - 2 + \frac{5 - 3 i \sqrt{19} + 5 \cdot 3 + 5 (i \sqrt{19})}{2}$

Langkah 3.2.3.5

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$y = - 2 + \frac{5 - 3 i \sqrt{19} + 15 + 5 i \sqrt{19}}{2}$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Tambahkan $5$ dan $15$ .

$y = - 2 + \frac{- 3 i \sqrt{19} + 20 + 5 i \sqrt{19}}{2}$

Langkah 3.2.4.2

Tambahkan $- 3 i \sqrt{19}$ dan $5 i \sqrt{19}$ .

$y = - 2 + \frac{2 i \sqrt{19} + 20}{2}$

Langkah 3.2.4.3

Susun kembali $2 i \sqrt{19}$ dan $20$ .

$y = - 2 + \frac{20 + 2 i \sqrt{19}}{2}$

Langkah 3.2.4.4

Hapus faktor persekutuan dari $20 + 2 i \sqrt{19}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.4.1

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$y = - 2 + \frac{2 \cdot 10 + 2 i \sqrt{19}}{2}$

Langkah 3.2.4.4.2

Faktorkan $2$ dari $2 i \sqrt{19}$ .

$y = - 2 + \frac{2 \cdot 10 + 2 (i \sqrt{19})}{2}$

Langkah 3.2.4.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (10) + 2 (i \sqrt{19})$ .

$y = - 2 + \frac{2 (10 + i \sqrt{19})}{2}$

Langkah 3.2.4.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.4.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = - 2 + \frac{2 (10 + i \sqrt{19})}{2 (1)}$

Langkah 3.2.4.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 2 + \frac{2 (10 + i \sqrt{19})}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2.4.4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 2 + \frac{10 + i \sqrt{19}}{1}$

Langkah 3.2.4.4.4.4

Bagilah $10 + i \sqrt{19}$ dengan $1$ .

$y = - 2 + 10 + i \sqrt{19}$

Langkah 3.2.4.5

Tambahkan $- 2$ dan $10$ .

$y = 8 + i \sqrt{19}$

Langkah 4

Evaluasi $y$ ketika $x = - \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan $- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ untuk $x$ .

$y = - {(- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2})}^{2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan $- {(- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2})}^{2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ .

$y = - ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 - i \sqrt{19}}{2})}^{2}) - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ .

$y = - ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}}) - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Pindahkan ${(- 1)}^{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.2.2

Kalikan ${(- 1)}^{2}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$y = {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = {(- 1)}^{3} \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = - \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.5

Tulis kembali ${(3 - i \sqrt{19})}^{2}$ sebagai $(3 - i \sqrt{19}) (3 - i \sqrt{19})$ .

$y = - \frac{(3 - i \sqrt{19}) (3 - i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.6

Perluas $(3 - i \sqrt{19}) (3 - i \sqrt{19})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{3 (3 - i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} (3 - i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} (3 - i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} \cdot 3 - i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = - \frac{9 + 3 (- i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} \cdot 3 - i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = - \frac{9 - 3 (i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} \cdot 3 - i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} - i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.4

Kalikan $- i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 1 i \sqrt{19} (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.4.2

Kalikan $\sqrt{19}$ dengan $1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + \sqrt{19} i (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.4.3

Naikkan $\sqrt{19}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{1} \sqrt{19} i i}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.4.4

Naikkan $\sqrt{19}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{1} {\sqrt{19}}^{1} i i}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{1 + 1} i i}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} i i}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.4.7

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} (i^{1} i)}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.4.8

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.4.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} i^{1 + 1}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.4.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{19}}^{2}$ sebagai $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{19}$ sebagai $19^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {(19^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.7.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19^{1} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19 i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19 \cdot - 1}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.1.7

Kalikan $19$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} - 19}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.2

Kurangi $19$ dengan $9$ .

$y = - \frac{- 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} - 10}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.7.3

Kurangi $3 i \sqrt{19}$ dengan $- 3 i \sqrt{19}$ .

$y = - \frac{- 6 i \sqrt{19} - 10}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.8

Susun kembali $- 6 i \sqrt{19}$ dan $- 10$ .

$y = - \frac{- 10 - 6 i \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.9

Hapus faktor persekutuan dari $- 10 - 6 i \sqrt{19}$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.9.1

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$y = - \frac{2 (- 5) - 6 i \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.9.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 i \sqrt{19}$ .

$y = - \frac{2 (- 5) + 2 (- 3 i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.9.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 5) + 2 (- 3 i \sqrt{19})$ .

$y = - \frac{2 (- 5 - 3 i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.9.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = - \frac{2 (- 5 - 3 i \sqrt{19})}{2 \cdot 2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{2 (- 5 - 3 i \sqrt{19})}{2 \cdot 2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.9.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{- 5 - 3 i \sqrt{19}}{2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

Langkah 4.2.1.10

Kalikan $- 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.10.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$y = - \frac{- 5 - 3 i \sqrt{19}}{2} + 5 \frac{3 - i \sqrt{19}}{2} - 2$

Langkah 4.2.1.10.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ .

$y = - \frac{- 5 - 3 i \sqrt{19}}{2} + \frac{5 (3 - i \sqrt{19})}{2} - 2$

Langkah 4.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - 2 + \frac{- (- 5 - 3 i \sqrt{19}) + 5 (3 - i \sqrt{19})}{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 2 + \frac{- - 5 - (- 3 i \sqrt{19}) + 5 (3 - i \sqrt{19})}{2}$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$y = - 2 + \frac{5 - (- 3 i \sqrt{19}) + 5 (3 - i \sqrt{19})}{2}$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$y = - 2 + \frac{5 + 3 (i \sqrt{19}) + 5 (3 - i \sqrt{19})}{2}$

Langkah 4.2.3.4

Terapkan sifat distributif.

$y = - 2 + \frac{5 + 3 i \sqrt{19} + 5 \cdot 3 + 5 (- i \sqrt{19})}{2}$

Langkah 4.2.3.5

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$y = - 2 + \frac{5 + 3 i \sqrt{19} + 15 + 5 (- i \sqrt{19})}{2}$

Langkah 4.2.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$y = - 2 + \frac{5 + 3 i \sqrt{19} + 15 - 5 i \sqrt{19}}{2}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Tambahkan $5$ dan $15$ .

$y = - 2 + \frac{3 i \sqrt{19} + 20 - 5 i \sqrt{19}}{2}$

Langkah 4.2.4.2

Kurangi $5 i \sqrt{19}$ dengan $3 i \sqrt{19}$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 i \sqrt{19} + 20}{2}$

Langkah 4.2.4.3

Susun kembali $- 2 i \sqrt{19}$ dan $20$ .

$y = - 2 + \frac{20 - 2 i \sqrt{19}}{2}$

Langkah 4.2.4.4

Hapus faktor persekutuan dari $20 - 2 i \sqrt{19}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.4.1

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$y = - 2 + \frac{2 \cdot 10 - 2 i \sqrt{19}}{2}$

Langkah 4.2.4.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 i \sqrt{19}$ .

$y = - 2 + \frac{2 \cdot 10 + 2 (- i \sqrt{19})}{2}$

Langkah 4.2.4.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (10) + 2 (- i \sqrt{19})$ .

$y = - 2 + \frac{2 (10 - i \sqrt{19})}{2}$

Langkah 4.2.4.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.4.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = - 2 + \frac{2 (10 - i \sqrt{19})}{2 (1)}$

Langkah 4.2.4.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - 2 + \frac{2 (10 - i \sqrt{19})}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2.4.4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 2 + \frac{10 - i \sqrt{19}}{1}$

Langkah 4.2.4.4.4.4

Bagilah $10 - i \sqrt{19}$ dengan $1$ .

$y = - 2 + 10 - i \sqrt{19}$

Langkah 4.2.4.5

Tambahkan $- 2$ dan $10$ .

$y = 8 - i \sqrt{19}$

Langkah 5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = 8 + i \sqrt{19}, x = - \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$

$y = 8 - i \sqrt{19}, x = - \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$

Langkah 6