Aljabar Contoh

\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{12} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{12} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

Langkah 1

Selesaikan

\sqrt{3 x^{2}}

$\sqrt{3 x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan

\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{12} + 2 x \sqrt{75}

$\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{12} + 2 x \sqrt{75}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Tulis kembali

12

$12$ sebagai

2^{2} \cdot 3

$2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1.1

Faktorkan

4

$4$ dari

12

$12$ .

\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{4 (3)} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{4 (3)} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

Langkah 1.1.1.1.2

Tulis kembali

4

$4$ sebagai

2^{2}

$2^{2}$ .

\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

Langkah 1.1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

\sqrt{3 x^{2}} - x (2 \sqrt{3}) + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - x (2 \sqrt{3}) + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

Langkah 1.1.1.3

Kalikan

2

$2$ dengan

- 1

$- 1$ .

\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

Langkah 1.1.1.4

Tulis kembali

75

$75$ sebagai

5^{2} \cdot 3

$5^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.4.1

Faktorkan

25

$25$ dari

75

$75$ .

\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{25 (3)} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{25 (3)} = \sqrt{3}$

Langkah 1.1.1.4.2

Tulis kembali

25

$25$ sebagai

5^{2}

$5^{2}$ .

\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{5^{2} \cdot 3} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{5^{2} \cdot 3} = \sqrt{3}$

\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{5^{2} \cdot 3} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{5^{2} \cdot 3} = \sqrt{3}$

Langkah 1.1.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x (5 \sqrt{3}) = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x (5 \sqrt{3}) = \sqrt{3}$

Langkah 1.1.1.6

Kalikan

5

$5$ dengan

2

$2$ .

\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 10 x \sqrt{3} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 10 x \sqrt{3} = \sqrt{3}$

\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 10 x \sqrt{3} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 10 x \sqrt{3} = \sqrt{3}$

Langkah 1.1.2

Tambahkan

- 2 x \sqrt{3}

$- 2 x \sqrt{3}$ dan

10 x \sqrt{3}

$10 x \sqrt{3}$ .

\sqrt{3 x^{2}} + 8 x \sqrt{3} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} + 8 x \sqrt{3} = \sqrt{3}$

\sqrt{3 x^{2}} + 8 x \sqrt{3} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} + 8 x \sqrt{3} = \sqrt{3}$

Langkah 1.2

Kurangkan

8 x \sqrt{3}

$8 x \sqrt{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

\sqrt{3 x^{2}} = \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} = \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}$

\sqrt{3 x^{2}} = \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} = \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

{\sqrt{3 x^{2}}}^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}

${\sqrt{3 x^{2}}}^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{3 x^{2}}

$\sqrt{3 x^{2}}$ sebagai

{(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

{({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}

${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan

{({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam

{({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

{(3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

{(3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

{(3 x^{2})}^{1} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}

${(3 x^{2})}^{1} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

{(3 x^{2})}^{1} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}

${(3 x^{2})}^{1} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

{(3 x^{2})}^{1} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}

${(3 x^{2})}^{1} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

3 x^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}

$3 x^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

3 x^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}

$3 x^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

3 x^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}

$3 x^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan

{(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}

${(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali

{(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}

${(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$ sebagai

(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})

$(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$ .

3 x^{2} = (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.2

Perluas

(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})

$(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

3 x^{2} = \sqrt{3} (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = \sqrt{3} (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

3 x^{2} = \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

3 x^{2} = \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

3 x^{2} = \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

3 x^{2} = \sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = \sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Kalikan

3

$3$ dengan

3

$3$ .

3 x^{2} = \sqrt{9} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = \sqrt{9} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Tulis kembali

9

$9$ sebagai

3^{2}

$3^{2}$ .

3 x^{2} = \sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = \sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

3 x^{2} = 3 + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Kalikan

\sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$\sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.5.1

Naikkan

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

3 x^{2} = 3 - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.5.2

Naikkan

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

3 x^{2} = 3 - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.5.3

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

3 x^{2} = 3 - 8 x {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 8 x {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.5.4

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

3 x^{2} = 3 - 8 x {\sqrt{3}}^{2} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 8 x {\sqrt{3}}^{2} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

3 x^{2} = 3 - 8 x {\sqrt{3}}^{2} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 8 x {\sqrt{3}}^{2} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.6

Tulis kembali

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai

3

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.6.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ sebagai

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

3 x^{2} = 3 - 8 x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 8 x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.6.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{1} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{1} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{1} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{1} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3 - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3 - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3 - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3 - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.7

Kalikan

3

$3$ dengan

- 8

$- 8$ .

3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.8

Kalikan

- 8 x \sqrt{3} \sqrt{3}

$- 8 x \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.8.1

Naikkan

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.8.2

Naikkan

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.8.3

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.8.4

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x {\sqrt{3}}^{2} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x {\sqrt{3}}^{2} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x {\sqrt{3}}^{2} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x {\sqrt{3}}^{2} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.9

Tulis kembali

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai

3

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.9.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ sebagai

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.9.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{1} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{1} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{1} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{1} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.9.5

Evaluasi eksponennya.

3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3 - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3 - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3 - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3 - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.10

Kalikan

3

$3$ dengan

- 8

$- 8$ .

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.11

Kalikan

x

$x$ dengan

x

$x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.11.1

Pindahkan

x

$x$ .

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x - 8 (x \cdot x) \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x - 8 (x \cdot x) \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.11.2

Kalikan

x

$x$ dengan

x

$x$ .

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x - 8 x^{2} \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x - 8 x^{2} \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})$

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x - 8 x^{2} \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x - 8 x^{2} \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.12

Kalikan

- 8 x^{2} \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})

$- 8 x^{2} \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.12.1

Kalikan

- 8

$- 8$ dengan

- 8

$- 8$ .

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.3.1.3.1.12.2

Naikkan

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Langkah 3.3.1.3.1.12.3

Naikkan

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Langkah 3.3.1.3.1.12.4

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 3.3.1.3.1.12.5

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} {\sqrt{3}}^{2}

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} {\sqrt{3}}^{2}

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.13

Tulis kembali

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai

3

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.13.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ sebagai

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.13.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.13.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.13.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.13.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.13.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{1}

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{1}$

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{1}

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.13.5

Evaluasi eksponennya.

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3$

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.14

Kalikan

3

$3$ dengan

64

$64$ .

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 192 x^{2}

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 192 x^{2}$

3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 192 x^{2}

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 192 x^{2}$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi

24 x

$24 x$ dengan

- 24 x

$- 24 x$ .

3 x^{2} = 3 - 48 x + 192 x^{2}

$3 x^{2} = 3 - 48 x + 192 x^{2}$

3 x^{2} = 3 - 48 x + 192 x^{2}

$3 x^{2} = 3 - 48 x + 192 x^{2}$

3 x^{2} = 3 - 48 x + 192 x^{2}

$3 x^{2} = 3 - 48 x + 192 x^{2}$

3 x^{2} = 3 - 48 x + 192 x^{2}

$3 x^{2} = 3 - 48 x + 192 x^{2}$

3 x^{2} = 3 - 48 x + 192 x^{2}

$3 x^{2} = 3 - 48 x + 192 x^{2}$

Langkah 4

Selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena

x

$x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

3 - 48 x + 192 x^{2} = 3 x^{2}

$3 - 48 x + 192 x^{2} = 3 x^{2}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung

x

$x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan

3 x^{2}

$3 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

3 - 48 x + 192 x^{2} - 3 x^{2} = 0

$3 - 48 x + 192 x^{2} - 3 x^{2} = 0$

Langkah 4.2.2

Kurangi

3 x^{2}

$3 x^{2}$ dengan

192 x^{2}

$192 x^{2}$ .

3 - 48 x + 189 x^{2} = 0

$3 - 48 x + 189 x^{2} = 0$

3 - 48 x + 189 x^{2} = 0

$3 - 48 x + 189 x^{2} = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan

3

$3$ dari

3 - 48 x + 189 x^{2}

$3 - 48 x + 189 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan

3

$3$ dari

3

$3$ .

3 (1) - 48 x + 189 x^{2} = 0

$3 (1) - 48 x + 189 x^{2} = 0$

Langkah 4.3.1.2

Faktorkan

3

$3$ dari

- 48 x

$- 48 x$ .

3 (1) + 3 (- 16 x) + 189 x^{2} = 0

$3 (1) + 3 (- 16 x) + 189 x^{2} = 0$

Langkah 4.3.1.3

Faktorkan

3

$3$ dari

189 x^{2}

$189 x^{2}$ .

3 (1) + 3 (- 16 x) + 3 (63 x^{2}) = 0

$3 (1) + 3 (- 16 x) + 3 (63 x^{2}) = 0$

Langkah 4.3.1.4

Faktorkan

3

$3$ dari

3 (1) + 3 (- 16 x)

$3 (1) + 3 (- 16 x)$ .

3 (1 - 16 x) + 3 (63 x^{2}) = 0

$3 (1 - 16 x) + 3 (63 x^{2}) = 0$

Langkah 4.3.1.5

Faktorkan

3

$3$ dari

3 (1 - 16 x) + 3 (63 x^{2})

$3 (1 - 16 x) + 3 (63 x^{2})$ .

3 (1 - 16 x + 63 x^{2}) = 0

$3 (1 - 16 x + 63 x^{2}) = 0$

3 (1 - 16 x + 63 x^{2}) = 0

$3 (1 - 16 x + 63 x^{2}) = 0$

Langkah 4.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Susun kembali suku-suku.

3 (63 x^{2} - 16 x + 1) = 0

$3 (63 x^{2} - 16 x + 1) = 0$

Langkah 4.3.2.1.2

Untuk polinomial dari bentuk

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah

a \cdot c = 63 \cdot 1 = 63

$a \cdot c = 63 \cdot 1 = 63$ dan yang jumlahnya adalah

b = - 16

$b = - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.2.1

Faktorkan

- 16

$- 16$ dari

- 16 x

$- 16 x$ .

3 (63 x^{2} - 16 x + 1) = 0

$3 (63 x^{2} - 16 x + 1) = 0$

Langkah 4.3.2.1.2.2

Tulis kembali

- 16

$- 16$ sebagai

- 7

$- 7$ ditambah

- 9

$- 9$

3 (63 x^{2} + (- 7 - 9) x + 1) = 0

$3 (63 x^{2} + (- 7 - 9) x + 1) = 0$

Langkah 4.3.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

3 (63 x^{2} - 7 x - 9 x + 1) = 0

$3 (63 x^{2} - 7 x - 9 x + 1) = 0$

3 (63 x^{2} - 7 x - 9 x + 1) = 0

$3 (63 x^{2} - 7 x - 9 x + 1) = 0$

Langkah 4.3.2.1.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

3 ((63 x^{2} - 7 x) - 9 x + 1) = 0

$3 ((63 x^{2} - 7 x) - 9 x + 1) = 0$

Langkah 4.3.2.1.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

3 (7 x (9 x - 1) - (9 x - 1)) = 0

$3 (7 x (9 x - 1) - (9 x - 1)) = 0$

3 (7 x (9 x - 1) - (9 x - 1)) = 0

$3 (7 x (9 x - 1) - (9 x - 1)) = 0$

Langkah 4.3.2.1.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar,

9 x - 1

$9 x - 1$ .

3 ((9 x - 1) (7 x - 1)) = 0

$3 ((9 x - 1) (7 x - 1)) = 0$

3 ((9 x - 1) (7 x - 1)) = 0

$3 ((9 x - 1) (7 x - 1)) = 0$

Langkah 4.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

3 (9 x - 1) (7 x - 1) = 0

$3 (9 x - 1) (7 x - 1) = 0$

3 (9 x - 1) (7 x - 1) = 0

$3 (9 x - 1) (7 x - 1) = 0$

3 (9 x - 1) (7 x - 1) = 0

$3 (9 x - 1) (7 x - 1) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan

0

$0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan

0

$0$ .

9 x - 1 = 0

$9 x - 1 = 0$

7 x - 1 = 0

$7 x - 1 = 0$

Langkah 4.5

Atur

9 x - 1

$9 x - 1$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur

9 x - 1

$9 x - 1$ sama dengan

0

$0$ .

9 x - 1 = 0

$9 x - 1 = 0$

Langkah 4.5.2

Selesaikan

9 x - 1 = 0

$9 x - 1 = 0$ untuk

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Tambahkan

1

$1$ ke kedua sisi persamaan.

9 x = 1

$9 x = 1$

Langkah 4.5.2.2

Bagi setiap suku pada

9 x = 1

$9 x = 1$ dengan

9

$9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di

9 x = 1

$9 x = 1$ dengan

9

$9$ .

\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 4.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

9

$9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 4.5.2.2.2.1.2

Bagilah

x

$x$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{1}{9}

$x = \frac{1}{9}$

x = \frac{1}{9}

$x = \frac{1}{9}$

x = \frac{1}{9}

$x = \frac{1}{9}$

x = \frac{1}{9}

$x = \frac{1}{9}$

x = \frac{1}{9}

$x = \frac{1}{9}$

x = \frac{1}{9}

$x = \frac{1}{9}$

Langkah 4.6

Atur

$7 x - 1$ agar sama dengan

$0$ dan selesaikan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur

$7 x - 1$ sama dengan

$0$ .

$7 x - 1 = 0$

Langkah 4.6.2

Selesaikan

$7 x - 1 = 0$ untuk

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Tambahkan

$1$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x = 1$

Langkah 4.6.2.2

Bagi setiap suku pada

$7 x = 1$ dengan

$7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di

$7 x = 1$ dengan

$7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Langkah 4.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Langkah 4.6.2.2.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{1}{7}$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat

$3 (9 x - 1) (7 x - 1) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{9}, \frac{1}{7}$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat

$\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{12} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$ benar.

$x = \frac{1}{9}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{9}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{1}$