Aljabar Contoh

$f (x) = 2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2} = 0$ .

$2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x + 3 = 0$

${(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $2 x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $2 x + 3$ sama dengan $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Langkah 1.2.3.2

Selesaikan $2 x + 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 3$

Langkah 1.2.3.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 1.2.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 1.2.3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Langkah 1.2.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.4

Atur ${(x - 5)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur ${(x - 5)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.4.2

Selesaikan ${(x - 5)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 1.2.4.2.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 1.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (2 x + 3) {(x - 5)}^{2} = 0$ benar.

$x = - \frac{3}{2}, 5$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{3}{2}, 0), (5, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 2 (2 (0) + 3) {((0) - 5)}^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 (2 (0) + 3) {(0 - 5)}^{2}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 (2 (0) + 3) {((0) - 5)}^{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $2 (2 (0) + 3) {((0) - 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = 2 (0 + 3) {((0) - 5)}^{2}$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$y = 2 \cdot 3 {((0) - 5)}^{2}$

Langkah 2.2.3.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = 6 {((0) - 5)}^{2}$

Langkah 2.2.3.4

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$y = 6 {(- 5)}^{2}$

Langkah 2.2.3.5

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 6 \cdot 25$

Langkah 2.2.3.6

Kalikan $6$ dengan $25$ .

$y = 150$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 150)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{3}{2}, 0), (5, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 150)$

Langkah 4