Aljabar Contoh

$16 = 8 \sqrt{100 - x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 \sqrt{100 - x} = 16$ .

$8 \sqrt{100 - x} = 16$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(8 \sqrt{100 - x})}^{2} = 16^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{100 - x}$ sebagai ${(100 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(8 {(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(8 {(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 {(100 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8^{2} {({(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$64 {({(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(100 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(100 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$64 {(100 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$64 {(100 - x)}^{1} = 16^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan.

$64 (100 - x) = 16^{2}$

Langkah 3.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$64 \cdot 100 + 64 (- x) = 16^{2}$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Kalikan $64$ dengan $100$ .

$6400 + 64 (- x) = 16^{2}$

Langkah 3.2.1.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

$6400 - 64 x = 16^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$6400 - 64 x = 256$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $6400$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 64 x = 256 - 6400$

Langkah 4.1.2

Kurangi $6400$ dengan $256$ .

$- 64 x = - 6144$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 64 x = - 6144$ dengan $- 64$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 64 x = - 6144$ dengan $- 64$ .

$\frac{- 64 x}{- 64} = \frac{- 6144}{- 64}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 64 x}{- 64} = \frac{- 6144}{- 64}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6144}{- 64}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $- 6144$ dengan $- 64$ .

$x = 96$