Aljabar Contoh

$\sqrt{9 y + 19} - \sqrt{6 y - 5} > 3$

Langkah 1

Tambahkan $\sqrt{6 y - 5}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\sqrt{9 y + 19} > 3 + \sqrt{6 y - 5}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${\sqrt{9 y + 19}}^{2} > {(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{9 y + 19}$ sebagai ${(9 y + 19)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 y + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(9 y + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(9 y + 19)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 y + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(9 y + 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(9 y + 19)}^{1} > {(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$9 y + 19 > {(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(3 + \sqrt{6 y - 5})}^{2}$ sebagai $(3 + \sqrt{6 y - 5}) (3 + \sqrt{6 y - 5})$ .

$9 y + 19 > (3 + \sqrt{6 y - 5}) (3 + \sqrt{6 y - 5})$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(3 + \sqrt{6 y - 5}) (3 + \sqrt{6 y - 5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$9 y + 19 > 3 (3 + \sqrt{6 y - 5}) + \sqrt{6 y - 5} (3 + \sqrt{6 y - 5})$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$9 y + 19 > 3 \cdot 3 + 3 \sqrt{6 y - 5} + \sqrt{6 y - 5} (3 + \sqrt{6 y - 5})$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$9 y + 19 > 3 \cdot 3 + 3 \sqrt{6 y - 5} + \sqrt{6 y - 5} \cdot 3 + \sqrt{6 y - 5} \sqrt{6 y - 5}$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + \sqrt{6 y - 5} \cdot 3 + \sqrt{6 y - 5} \sqrt{6 y - 5}$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{6 y - 5}$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \cdot \sqrt{6 y - 5} + \sqrt{6 y - 5} \sqrt{6 y - 5}$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $\sqrt{6 y - 5} \sqrt{6 y - 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.3.1

Naikkan $\sqrt{6 y - 5}$ menjadi pangkat $1$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {\sqrt{6 y - 5}}^{1} \sqrt{6 y - 5}$

Langkah 3.3.1.3.1.3.2

Naikkan $\sqrt{6 y - 5}$ menjadi pangkat $1$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {\sqrt{6 y - 5}}^{1} {\sqrt{6 y - 5}}^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {\sqrt{6 y - 5}}^{1 + 1}$

Langkah 3.3.1.3.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {\sqrt{6 y - 5}}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{6 y - 5}}^{2}$ sebagai $6 y - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6 y - 5}$ sebagai ${(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {({(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {(6 y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {(6 y - 5)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {(6 y - 5)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + {(6 y - 5)}^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.5

Sederhanakan.

$9 y + 19 > 9 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + 6 y - 5$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi $5$ dengan $9$ .

$9 y + 19 > 4 + 3 \sqrt{6 y - 5} + 3 \sqrt{6 y - 5} + 6 y$

Langkah 3.3.1.3.3

Tambahkan $3 \sqrt{6 y - 5}$ dan $3 \sqrt{6 y - 5}$ .

$9 y + 19 > 4 + 6 \sqrt{6 y - 5} + 6 y$

Langkah 4

Selesaikan $6 \sqrt{6 y - 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali sehingga $6 \sqrt{6 y - 5}$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$4 + 6 \sqrt{6 y - 5} + 6 y < 9 y + 19$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $6 \sqrt{6 y - 5}$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 \sqrt{6 y - 5} + 6 y < 9 y + 19 - 4$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $6 y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 \sqrt{6 y - 5} < 9 y + 19 - 4 - 6 y$

Langkah 4.2.3

Kurangi $6 y$ dengan $9 y$ .

$6 \sqrt{6 y - 5} < 3 y + 19 - 4$

Langkah 4.2.4

Kurangi $4$ dengan $19$ .

$6 \sqrt{6 y - 5} < 3 y + 15$

Langkah 5

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${(6 \sqrt{6 y - 5})}^{2} < {(3 y + 15)}^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6 y - 5}$ sebagai ${(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(6 {(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {(3 y + 15)}^{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan ${(6 {(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 {(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6^{2} {({(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {(3 y + 15)}^{2}$

Langkah 6.2.1.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$36 {({(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {(3 y + 15)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(6 y - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 {(6 y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(3 y + 15)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$36 {(6 y - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(3 y + 15)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$36 {(6 y - 5)}^{1} < {(3 y + 15)}^{2}$

Langkah 6.2.1.4

Sederhanakan.

$36 (6 y - 5) < {(3 y + 15)}^{2}$

Langkah 6.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$36 (6 y) + 36 \cdot - 5 < {(3 y + 15)}^{2}$

Langkah 6.2.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.6.1

Kalikan $6$ dengan $36$ .

$216 y + 36 \cdot - 5 < {(3 y + 15)}^{2}$

Langkah 6.2.1.6.2

Kalikan $36$ dengan $- 5$ .

$216 y - 180 < {(3 y + 15)}^{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan ${(3 y + 15)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Tulis kembali ${(3 y + 15)}^{2}$ sebagai $(3 y + 15) (3 y + 15)$ .

$216 y - 180 < (3 y + 15) (3 y + 15)$

Langkah 6.3.1.2

Perluas $(3 y + 15) (3 y + 15)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$216 y - 180 < 3 y (3 y + 15) + 15 (3 y + 15)$

Langkah 6.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$216 y - 180 < 3 y (3 y) + 3 y \cdot 15 + 15 (3 y + 15)$

Langkah 6.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$216 y - 180 < 3 y (3 y) + 3 y \cdot 15 + 15 (3 y) + 15 \cdot 15$

Langkah 6.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$216 y - 180 < 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y \cdot 15 + 15 (3 y) + 15 \cdot 15$

Langkah 6.3.1.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$216 y - 180 < 3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 y \cdot 15 + 15 (3 y) + 15 \cdot 15$

Langkah 6.3.1.3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$216 y - 180 < 3 \cdot 3 y^{2} + 3 y \cdot 15 + 15 (3 y) + 15 \cdot 15$

Langkah 6.3.1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$216 y - 180 < 9 y^{2} + 3 y \cdot 15 + 15 (3 y) + 15 \cdot 15$

Langkah 6.3.1.3.1.4

Kalikan $15$ dengan $3$ .

$216 y - 180 < 9 y^{2} + 45 y + 15 (3 y) + 15 \cdot 15$

Langkah 6.3.1.3.1.5

Kalikan $3$ dengan $15$ .

$216 y - 180 < 9 y^{2} + 45 y + 45 y + 15 \cdot 15$

Langkah 6.3.1.3.1.6

Kalikan $15$ dengan $15$ .

$216 y - 180 < 9 y^{2} + 45 y + 45 y + 225$

Langkah 6.3.1.3.2

Tambahkan $45 y$ dan $45 y$ .

$216 y - 180 < 9 y^{2} + 90 y + 225$

Langkah 7

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali sehingga $y$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$9 y^{2} + 90 y + 225 > 216 y - 180$

Langkah 7.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $216 y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$9 y^{2} + 90 y + 225 - 216 y > - 180$

Langkah 7.2.2

Kurangi $216 y$ dengan $90 y$ .

$9 y^{2} - 126 y + 225 > - 180$

Langkah 7.3

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$9 y^{2} - 126 y + 225 = - 180$

Langkah 7.4

Tambahkan $180$ ke kedua sisi persamaan.

$9 y^{2} - 126 y + 225 + 180 = 0$

Langkah 7.5

Tambahkan $225$ dan $180$ .

$9 y^{2} - 126 y + 405 = 0$

Langkah 7.6

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Faktorkan $9$ dari $9 y^{2} - 126 y + 405$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1

Faktorkan $9$ dari $9 y^{2}$ .

$9 (y^{2}) - 126 y + 405 = 0$

Langkah 7.6.1.2

Faktorkan $9$ dari $- 126 y$ .

$9 (y^{2}) + 9 (- 14 y) + 405 = 0$

Langkah 7.6.1.3

Faktorkan $9$ dari $405$ .

$9 y^{2} + 9 (- 14 y) + 9 \cdot 45 = 0$

Langkah 7.6.1.4

Faktorkan $9$ dari $9 y^{2} + 9 (- 14 y)$ .

$9 (y^{2} - 14 y) + 9 \cdot 45 = 0$

Langkah 7.6.1.5

Faktorkan $9$ dari $9 (y^{2} - 14 y) + 9 \cdot 45$ .

$9 (y^{2} - 14 y + 45) = 0$

Langkah 7.6.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.1

Faktorkan $y^{2} - 14 y + 45$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $45$ dan jumlahnya $- 14$ .

$- 9, - 5$

Langkah 7.6.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$9 ((y - 9) (y - 5)) = 0$

Langkah 7.6.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$9 (y - 9) (y - 5) = 0$

Langkah 7.7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 9 = 0$

$y - 5 = 0$

Langkah 7.8

Atur $y - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.8.1

Atur $y - 9$ sama dengan $0$ .

$y - 9 = 0$

Langkah 7.8.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 9$

Langkah 7.9

Atur $y - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.9.1

Atur $y - 5$ sama dengan $0$ .

$y - 5 = 0$

Langkah 7.9.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 5$

Langkah 7.10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $9 (y - 9) (y - 5) = 0$ benar.

$y = 9, 5$

Langkah 8

Tentukan domain dari $\sqrt{9 y + 19} - \sqrt{6 y - 5} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{9 y + 19}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$9 y + 19 \geq 0$

Langkah 8.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kurangkan $19$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$9 y \geq - 19$

Langkah 8.2.2

Bagi setiap suku pada $9 y \geq - 19$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Bagilah setiap suku di $9 y \geq - 19$ dengan $9$ .

$\frac{9 y}{9} \geq \frac{- 19}{9}$

Langkah 8.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 y}{9} \geq \frac{- 19}{9}$

Langkah 8.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{- 19}{9}$

Langkah 8.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y \geq - \frac{19}{9}$

Langkah 8.3

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{6 y - 5}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$6 y - 5 \geq 0$

Langkah 8.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 y \geq 5$

Langkah 8.4.2

Bagi setiap suku pada $6 y \geq 5$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1

Bagilah setiap suku di $6 y \geq 5$ dengan $6$ .

$\frac{6 y}{6} \geq \frac{5}{6}$

Langkah 8.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 y}{6} \geq \frac{5}{6}$

Langkah 8.4.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{5}{6}$

Langkah 8.5

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[\frac{5}{6}, \infty)$

Langkah 9

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$y < \frac{5}{6}$

$\frac{5}{6} < y < 5$

$5 < y < 9$

$y > 9$

Langkah 10

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Uji nilai pada interval $y < \frac{5}{6}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Pilih nilai pada interval $y < \frac{5}{6}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$y = 0$

Langkah 10.1.2

Ganti $y$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$\sqrt{9 (0) + 19} - \sqrt{6 (0) - 5} > 3$

Langkah 10.1.3

Sisi kiri tidak sama dengan sisi kanan, artinya pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 10.2

Uji nilai pada interval $\frac{5}{6} < y < 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Pilih nilai pada interval $\frac{5}{6} < y < 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$y = 3$

Langkah 10.2.2

Ganti $y$ dengan $3$ pada pertidaksamaan asal.

$\sqrt{9 (3) + 19} - \sqrt{6 (3) - 5} > 3$

Langkah 10.2.3

Sisi kiri $3.1767787$ lebih besar dari sisi kanan $3$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

Benar

Langkah 10.3

Uji nilai pada interval $5 < y < 9$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Pilih nilai pada interval $5 < y < 9$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$y = 7$

Langkah 10.3.2

Ganti $y$ dengan $7$ pada pertidaksamaan asal.

$\sqrt{9 (7) + 19} - \sqrt{6 (7) - 5} > 3$

Langkah 10.3.3

Sisi kiri $2.9726226$ tidak lebih besar dari sisi kanan $3$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 10.4

Uji nilai pada interval $y > 9$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Pilih nilai pada interval $y > 9$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$y = 12$

Langkah 10.4.2

Ganti $y$ dengan $12$ pada pertidaksamaan asal.

$\sqrt{9 (12) + 19} - \sqrt{6 (12) - 5} > 3$

Langkah 10.4.3

Sisi kiri $3.08407489$ lebih besar dari sisi kanan $3$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

Benar

Langkah 10.5

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$y < \frac{5}{6}$ Salah

$\frac{5}{6} < y < 5$ Benar

$5 < y < 9$ Salah

$y > 9$ Benar

$y < \frac{5}{6}$ Salah

$\frac{5}{6} < y < 5$ Benar

$5 < y < 9$ Salah

$y > 9$ Benar

Langkah 11

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$\frac{5}{6} < y < 5$ atau $y > 9$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$\frac{5}{6} < y < 5 or y > 9$

Notasi Interval:

$(\frac{5}{6}, 5) \cup (9, \infty)$

Langkah 13