Aljabar Contoh

$\frac{y^{4} - 16}{y + 2} \div \frac{y^{2} + 4}{5}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{y^{4} - 16}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $y^{4}$ sebagai ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{2} - 16}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{2} - 4^{2}}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y^{2}$ dan $b = 4$ .

$\frac{(y^{2} + 4) (y^{2} - 4)}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{(y^{2} + 4) (y^{2} - 2^{2})}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

Langkah 2.4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 2$ .

$\frac{(y^{2} + 4) (y + 2) (y - 2)}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $y^{2} + 4$ dari $(y^{2} + 4) (y + 2) (y - 2)$ .

$\frac{(y^{2} + 4) ((y + 2) (y - 2))}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y^{2} + 4) ((y + 2) (y - 2))}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y + 2} \cdot 5$

Langkah 3.2

Gabungkan $\frac{(y + 2) (y - 2)}{y + 2}$ dan $5$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2) \cdot 5}{y + 2}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 2) (y - 2) \cdot 5}{y + 2}$

Langkah 3.3.2

Bagilah $(y - 2) \cdot 5$ dengan $1$ .

$(y - 2) \cdot 5$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot 5 - 2 \cdot 5$

Langkah 3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$5 \cdot y - 2 \cdot 5$

Langkah 3.5.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$5 y - 10$