Aljabar Contoh

What is the solution to the system of equations $y = - x^{2} + 2$ and $y = x^{2}$ ?

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$- x^{2} + 2 = x^{2}$

Langkah 2

Selesaikan $- x^{2} + 2 = x^{2}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} + 2 - x^{2} = 0$

Langkah 2.1.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $- x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 2 = 0$

Langkah 2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x^{2} = - 2$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 2 x^{2} = - 2$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x^{2} = - 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 2}{- 2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 2$ .

$x^{2} = 1$

Langkah 2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{1}$

Langkah 2.5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm 1$

Langkah 2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 1$

Langkah 2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 1$

Langkah 2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 1, - 1$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $1$ untuk $x$ .

$y = {(1)}^{2}$

Langkah 3.2

Substitusikan $1$ ke $x$ dalam $y = {(1)}^{2}$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 1^{2}$

Langkah 3.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = 1$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, 1)$

$(- 1, 1)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(1, 1), (- 1, 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 1, y = 1$

$x = - 1, y = 1$

Langkah 6