Aljabar Contoh

$(\sqrt{6} + \sqrt{3}) (\sqrt{6} + \sqrt{3})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{6} + \sqrt{3}) (\sqrt{6} + \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} (\sqrt{6} + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{3})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{3})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\sqrt{36} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 6 | + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.5

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $6$ adalah $6$ .

$6 + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 + \sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.7

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$6 + \sqrt{18} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$6 + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.8.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$6 + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 + | 3 | \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.10

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.11

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.12

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.13

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.13.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.13.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.14

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 + 3 \sqrt{2} + | 3 | \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.15

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.16

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 3}$

Langkah 2.1.17

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{9}$

Langkah 2.1.18

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2}}$

Langkah 2.1.19

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + | 3 |$

Langkah 2.1.20

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 3$

Langkah 2.2

Tambahkan $6$ dan $3$ .

$9 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

Langkah 2.3

Tambahkan $3 \sqrt{2}$ dan $3 \sqrt{2}$ .

$9 + 6 \sqrt{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$9 + 6 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$17.48528137 \dots$