Aljabar Contoh

$(6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{2}) (\sqrt{6} + \sqrt{2})$

Langkah 1

Perluas $(6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{2}) (\sqrt{6} + \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$6 \sqrt{6} (\sqrt{6} + \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2} (\sqrt{6} + \sqrt{2})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$6 \sqrt{6} \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} (\sqrt{6} + \sqrt{2})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 \sqrt{6} \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $6 \sqrt{6} \sqrt{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 {\sqrt{6}}^{2} + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$6 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$6 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 \cdot 6^{1} + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$6 \cdot 6 + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$36 + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $6 \sqrt{6} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$36 + 6 \sqrt{2 \cdot 6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$36 + 6 \sqrt{12} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$36 + 6 \sqrt{4 (3)} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.5.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$36 + 6 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$36 + 6 (2 \sqrt{3}) - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.7

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$36 + 12 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.8

Kalikan $- 6 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$36 + 12 \sqrt{3} - 6 \sqrt{6 \cdot 2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.8.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$36 + 12 \sqrt{3} - 6 \sqrt{12} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.9

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$36 + 12 \sqrt{3} - 6 \sqrt{4 (3)} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.9.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$36 + 12 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$36 + 12 \sqrt{3} - 6 (2 \sqrt{3}) - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.11

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.12

Kalikan $- 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.12.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Langkah 2.1.12.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Langkah 2.1.12.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.12.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 2.1.13

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.13.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.13.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.13.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.13.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.13.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.13.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 \cdot 2^{1}$

Langkah 2.1.13.5

Evaluasi eksponennya.

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 \cdot 2$

Langkah 2.1.14

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 12$

Langkah 2.2

Kurangi $12$ dengan $36$ .

$24 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3}$

Langkah 2.3

Kurangi $12 \sqrt{3}$ dengan $12 \sqrt{3}$ .

$24 + 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $24$ dan $0$ .

$24$