Aljabar Contoh

$\frac{5}{6} (x - 4) = \frac{1}{2} (x - 2)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{5}{6} \cdot (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{5}{6} \cdot (x - 4) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{5}{6} \cdot (x - 4) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5}{6} x + \frac{5}{6} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Langkah 1.4

Gabungkan $\frac{5}{6}$ dan $x$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 (3)} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Langkah 1.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 2) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Langkah 1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 2) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Langkah 1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{3} \cdot - 2 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Langkah 1.6

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $- 2$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5 \cdot - 2}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Langkah 1.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{- 10}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Langkah 1.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} - 1$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{x}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} - \frac{x}{2} = - 1$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3} = - 1$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x - x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Langkah 3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $5 x - x \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Langkah 3.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Langkah 3.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{x (5 - 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Langkah 3.5.1.3

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Langkah 3.5.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $x \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot x}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Langkah 3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 \cdot x}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

Langkah 3.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot x}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

Langkah 3.5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{3} - \frac{10}{3} = - 1$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $\frac{10}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{3} = - 1 + \frac{10}{3}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3}$

Langkah 4.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{10}{3}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 \cdot 3 + 10}{3}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 3 + 10}{3}$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $- 3$ dan $10$ .

$\frac{x}{3} = \frac{7}{3}$

Langkah 5

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$x = 7$