Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{3 x^{2} - 9 x + 6}{5 x - 10}$

Langkah 1

Tulis kembali fungsinya sebagai persamaan.

$y = \frac{3 (x - 1)}{5}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{3 x + 3 \cdot - 1}{5}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{3 x - 3}{5}$

Langkah 2.2.3

Pisahkan pecahan $\frac{3 x - 3}{5}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 3}{5}$

Langkah 2.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{3}{5}$

Langkah 2.2.5

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{3}{5} x - \frac{3}{5}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{5}$

$b = - \frac{3}{5}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{3}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{3}{5})$

Gradien: $\frac{3}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{3}{5})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{3 x + 3 \cdot - 1}{5}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{3 x - 3}{5}$

Langkah 4.1.3

Pisahkan pecahan $\frac{3 x - 3}{5}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 3}{5}$

Langkah 4.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{3}{5}$

Langkah 4.1.5

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{3}{5} x - \frac{3}{5}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{3}{5} x - \frac{3}{5}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3}{5} x - \frac{3}{5} = 0$ .

$\frac{3}{5} x - \frac{3}{5} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $x$ .

$\frac{3 x}{5} - \frac{3}{5} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $\frac{3}{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{3 x}{5} = \frac{3}{5}$

Langkah 4.2.2.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$3 x = 3$

Langkah 4.2.2.5

Bagi setiap suku pada $3 x = 3$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 3$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Langkah 4.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Langkah 4.2.2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

Langkah 4.2.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.5.3.1

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$x = 1$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(1, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot (0) - \frac{3}{5}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $0$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot 0 - \frac{3}{5}$

Langkah 4.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{3}{5} \cdot (0) - \frac{3}{5}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan $\frac{3}{5} \cdot (0) - \frac{3}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $0$ .

$y = 0 - \frac{3}{5}$

Langkah 4.3.2.3.2

Kurangi $\frac{3}{5}$ dengan $0$ .

$y = - \frac{3}{5}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{3}{5})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{3}{5} \\ 1 & 0 \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $\frac{3}{5}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{3}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{3}{5} \\ 1 & 0 \end{array}$

Langkah 6