Aljabar Contoh

$8 a^{3} - 64 b^{6}$

Langkah 1

Faktorkan FPB dari $8$ dari $8 a^{3} - 64 b^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan FPB dari $8$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan FPB dari $8$ dari pernyataan $8 a^{3}$ .

$8 (a^{3}) - 64 b^{6}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan FPB dari $8$ dari pernyataan $- 64 b^{6}$ .

$8 (a^{3}) + 8 (- 8 b^{6})$

Langkah 1.2

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $8$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$8 (a^{3} - 8 b^{6})$

Langkah 2

Tulis kembali $8 b^{6}$ sebagai ${(2 b^{2})}^{3}$ .

$8 (a^{3} - {(2 b^{2})}^{3})$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = a$ dan $b = 2 b^{2}$ .

$8 ((a - (2 b^{2})) (a^{2} + a (2 b^{2}) + {(2 b^{2})}^{2}))$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$8 ((a - 2 b^{2}) (a^{2} + a (2 b^{2}) + {(2 b^{2})}^{2}))$

Langkah 4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 ((a - 2 b^{2}) (a^{2} + 2 a b^{2} + {(2 b^{2})}^{2}))$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 b^{2}$ .

$8 ((a - 2 b^{2}) (a^{2} + 2 a b^{2} + 2^{2} {(b^{2})}^{2}))$

Langkah 4.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$8 ((a - 2 b^{2}) (a^{2} + 2 a b^{2} + 4 {(b^{2})}^{2}))$

Langkah 4.5

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 ((a - 2 b^{2}) (a^{2} + 2 a b^{2} + 4 b^{2 \cdot 2}))$

Langkah 4.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$8 ((a - 2 b^{2}) (a^{2} + 2 a b^{2} + 4 b^{4}))$