Aljabar Contoh

$5 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}} = 125$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $5 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}} = 125$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $5 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}} = 125$ dengan $5$ .

$\frac{5 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{5} = \frac{125}{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{5} = \frac{125}{5}$

Langkah 1.2.2

Bagilah ${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ dengan $1$ .

${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}} = \frac{125}{5}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $125$ dengan $5$ .

${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}} = 25$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan ${({(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x - 1)}^{1} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan.

$2 x - 1 = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\pm 25^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$2 x - 1 = \pm {(5^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 1 = \pm 5^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x - 1 = \pm 5^{2 (\frac{3}{2})}$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 1 = \pm 5^{3}$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$2 x - 1 = \pm 125$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$2 x - 1 = 125$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 125 + 1$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $125$ dan $1$ .

$2 x = 126$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 126$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 126$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{126}{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{126}{2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{126}{2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $126$ dengan $2$ .

$x = 63$

Langkah 4.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$2 x - 1 = - 125$

Langkah 4.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = - 125 + 1$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $- 125$ dan $1$ .

$2 x = - 124$

Langkah 4.6

Bagi setiap suku pada $2 x = - 124$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 124$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 124}{2}$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 124}{2}$

Langkah 4.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 124}{2}$

Langkah 4.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.3.1

Bagilah $- 124$ dengan $2$ .

$x = - 62$

Langkah 4.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 63, - 62$