Aljabar Contoh

$3 {(3 x + 1)}^{2} = 39$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $39$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 {(3 x + 1)}^{2} - 39 = 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan $3 {(3 x + 1)}^{2} - 39$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali ${(3 x + 1)}^{2}$ sebagai $(3 x + 1) (3 x + 1)$ .

$3 ((3 x + 1) (3 x + 1)) - 39 = 0$

Langkah 1.2.1.2

Perluas $(3 x + 1) (3 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (3 x (3 x + 1) + 1 (3 x + 1)) - 39 = 0$

Langkah 1.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x + 1)) - 39 = 0$

Langkah 1.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 39 = 0$

Langkah 1.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 39 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 39 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 39 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$3 (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 39 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 (9 x^{2} + 3 x + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 39 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.5

Kalikan $3 x$ dengan $1$ .

$3 (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1 \cdot 1) - 39 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$3 (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1) - 39 = 0$

Langkah 1.2.1.3.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$3 (9 x^{2} + 6 x + 1) - 39 = 0$

Langkah 1.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$3 (9 x^{2}) + 3 (6 x) + 3 \cdot 1 - 39 = 0$

Langkah 1.2.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.5.1

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$27 x^{2} + 3 (6 x) + 3 \cdot 1 - 39 = 0$

Langkah 1.2.1.5.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$27 x^{2} + 18 x + 3 \cdot 1 - 39 = 0$

Langkah 1.2.1.5.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$27 x^{2} + 18 x + 3 - 39 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangi $39$ dengan $3$ .

$27 x^{2} + 18 x - 36 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 27$ , $b = 18$ , dan $c = - 36$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 18 \pm \sqrt{18^{2} - 4 \cdot (27 \cdot - 36)}}{2 \cdot 27}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $18$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 27 \cdot - 36}}{2 \cdot 27}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 27 \cdot - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $27$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 108 \cdot - 36}}{2 \cdot 27}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 108$ dengan $- 36$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 + 3888}}{2 \cdot 27}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $324$ dan $3888$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{4212}}{2 \cdot 27}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $4212$ sebagai $18^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $324$ dari $4212$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 (13)}}{2 \cdot 27}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $324$ sebagai $18^{2}$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{18^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 27}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 18 \pm 18 \sqrt{13}}{2 \cdot 27}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $27$ .

$x = \frac{- 18 \pm 18 \sqrt{13}}{54}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 18 \pm 18 \sqrt{13}}{54}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{13}}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{13}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.86851709 \dots, - 1.53518375 \dots$