Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{18}}{\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt[6]{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[3]{3 \cdot 18}}{\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt[6]{2}}$

Langkah 1.2

Kalikan $3$ dengan $18$ .

$\frac{\sqrt[3]{54}}{\sqrt[6]{2} \cdot \sqrt[6]{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $\sqrt[6]{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{54}}{{\sqrt[6]{2}}^{1} \sqrt[6]{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[6]{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{54}}{{\sqrt[6]{2}}^{1} {\sqrt[6]{2}}^{1}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{54}}{{\sqrt[6]{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{54}}{{\sqrt[6]{2}}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $54$ sebagai $3^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $27$ dari $54$ .

$\frac{\sqrt[3]{27 (2)}}{{\sqrt[6]{2}}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2}}{{\sqrt[6]{2}}^{2}}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{{\sqrt[6]{2}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[6]{2}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{{(2^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Langkah 4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{2^{\frac{1}{6} \cdot 2}}$

Langkah 4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{2^{\frac{2}{6}}}$

Langkah 4.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{2^{\frac{2 (1)}{6}}}$

Langkah 4.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}$

Langkah 4.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}$

Langkah 4.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{2^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $2^{\frac{1}{3}}$ sebagai $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt[3]{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$3$