Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[3]{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Langkah 2.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Langkah 3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[3]{9}}{3}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{9}}{3}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $3^{\frac{1}{4}}$ sebagai $3^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{3^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{9}}{3}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $3^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{3^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[3]{9}}{3}$

Langkah 4.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{9}$ sebagai $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}}{3}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $9^{\frac{1}{3}}$ sebagai $9^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{4}{12}}}{3}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $9^{\frac{4}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{9^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[12]{9^{4}}}{3}$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot 9^{4}}}{3}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot {(3^{2})}^{4}}}{3}$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(3^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot 3^{2 \cdot 4}}}{3}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot 3^{8}}}{3}$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[12]{3^{3 + 8}}}{3}$

Langkah 4.6

Tambahkan $3$ dan $8$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{11}}}{3}$

Langkah 5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $11$ .

$\frac{\sqrt[12]{177147}}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt[12]{177147}}{3}$

Bentuk Desimal:

$0.91251475 \dots$