Aljabar Contoh

${(w - 3)}^{5} - {(w - 3)}^{2}$

Langkah 1

Faktorkan ${(w - 3)}^{2}$ dari ${(w - 3)}^{5} - {(w - 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan ${(w - 3)}^{2}$ dari ${(w - 3)}^{5}$ .

${(w - 3)}^{2} {(w - 3)}^{3} - {(w - 3)}^{2}$

Langkah 1.2

Faktorkan ${(w - 3)}^{2}$ dari $- {(w - 3)}^{2}$ .

${(w - 3)}^{2} {(w - 3)}^{3} + {(w - 3)}^{2} \cdot - 1$

Langkah 1.3

Faktorkan ${(w - 3)}^{2}$ dari ${(w - 3)}^{2} {(w - 3)}^{3} + {(w - 3)}^{2} \cdot - 1$ .

${(w - 3)}^{2} ({(w - 3)}^{3} - 1)$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

${(w - 3)}^{2} ({(w - 3)}^{3} - 1^{3})$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = w - 3$ dan $b = 1$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 3 - 1) ({(w - 3)}^{2} + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangi $1$ dengan $- 3$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) ({(w - 3)}^{2} + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali ${(w - 3)}^{2}$ sebagai $(w - 3) (w - 3)$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) ((w - 3) (w - 3) + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Langkah 4.1.3

Perluas $(w - 3) (w - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w (w - 3) - 3 (w - 3) + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Langkah 4.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w \cdot w + w \cdot - 3 - 3 (w - 3) + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Langkah 4.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w \cdot w + w \cdot - 3 - 3 w - 3 \cdot - 3 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Langkah 4.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1.1

Kalikan $w$ dengan $w$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} + w \cdot - 3 - 3 w - 3 \cdot - 3 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Langkah 4.1.4.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $w$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 3 w - 3 w - 3 \cdot - 3 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Langkah 4.1.4.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 3 w - 3 w + 9 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Langkah 4.1.4.2

Kurangi $3 w$ dengan $- 3 w$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 6 w + 9 + (w - 3) \cdot 1 + 1^{2}))$

Langkah 4.1.5

Kalikan $w - 3$ dengan $1$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 6 w + 9 + w - 3 + 1^{2}))$

Langkah 4.1.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 6 w + 9 + w - 3 + 1))$

Langkah 4.1.7

Tambahkan $- 6 w$ dan $w$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 5 w + 9 - 3 + 1))$

Langkah 4.1.8

Kurangi $3$ dengan $9$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 5 w + 6 + 1))$

Langkah 4.1.9

Tambahkan $6$ dan $1$ .

${(w - 3)}^{2} ((w - 4) (w^{2} - 5 w + 7))$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

${(w - 3)}^{2} (w - 4) (w^{2} - 5 w + 7)$