Aljabar Contoh

$- \frac{1}{2} x^{2} + 1 = - 39$

Langkah 1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{2}}{2} + 1 = - 39$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{x^{2}}{2} = - 39 - 1$

Langkah 2.2

Kurangi $1$ dengan $- 39$ .

$- \frac{x^{2}}{2} = - 40$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2}) = - 2 \cdot - 40$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $- 2 (- \frac{x^{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

Langkah 4.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

Langkah 4.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

Langkah 4.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x^{2} = - 2 \cdot - 40$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x^{2} = - 2 \cdot - 40$

Langkah 4.1.1.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = - 2 \cdot - 40$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 40$ .

$x^{2} = 80$

Langkah 5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{80}$

Langkah 6

Sederhanakan $\pm \sqrt{80}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $80$ sebagai $4^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $16$ dari $80$ .

$x = \pm \sqrt{16 (5)}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm 4 \sqrt{5}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 4 \sqrt{5}$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 4 \sqrt{5}$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 8.94427190 \dots, - 8.94427190 \dots$