Aljabar Contoh

$5 x - 7 y > - 14$ $x \leq 7$

Langkah 1

Gambar grafik $5 x - 7 y > - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kurangkan $5 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 7 y > - 14 - 5 x$

Langkah 1.1.1.2

Bagi setiap suku pada $- 7 y > - 14 - 5 x$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 7 y > - 14 - 5 x$ dengan $- 7$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{- 14}{- 7} + \frac{- 5 x}{- 7}$

Langkah 1.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{- 14}{- 7} + \frac{- 5 x}{- 7}$

Langkah 1.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{- 14}{- 7} + \frac{- 5 x}{- 7}$

Langkah 1.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.1

Bagilah $- 14$ dengan $- 7$ .

$y < 2 + \frac{- 5 x}{- 7}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y < 2 + \frac{5 x}{7}$

Langkah 1.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y < \frac{5 x}{7} + 2$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y < \frac{5}{7} x + 2$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{7}$

$b = 2$

Langkah 1.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{5}{7}$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Gradien: $\frac{5}{7}$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Langkah 1.3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $\frac{5}{7} x + 2$ .

$y < \frac{5}{7} x + 2$

Langkah 2

Gambar grafik $x \leq 7$ .

$x \leq 7$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$5 x - 7 y > - 14$

$x \leq 7$

Langkah 4