Aljabar Contoh

$\sqrt{x^{2} - 5 x + 4} = x - 7$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x^{2} - 5 x + 4}}^{2} = {(x - 7)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} - 5 x + 4}$ sebagai ${(x^{2} - 5 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{2} - 5 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 7)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(x^{2} - 5 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{2} - 5 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - 5 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 7)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} - 5 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 7)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} - 5 x + 4)}^{1} = {(x - 7)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$x^{2} - 5 x + 4 = {(x - 7)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(x - 7)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali ${(x - 7)}^{2}$ sebagai $(x - 7) (x - 7)$ .

$x^{2} - 5 x + 4 = (x - 7) (x - 7)$

Langkah 2.3.1.2

Perluas $(x - 7) (x - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 5 x + 4 = x (x - 7) - 7 (x - 7)$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 5 x + 4 = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)$

Langkah 2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 5 x + 4 = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 5 x + 4 = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 5 x + 4 = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$x^{2} - 5 x + 4 = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

Langkah 2.3.1.3.2

Kurangi $7 x$ dengan $- 7 x$ .

$x^{2} - 5 x + 4 = x^{2} - 14 x + 49$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 5 x + 4 - x^{2} = - 14 x + 49$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $14 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 5 x + 4 - x^{2} + 14 x = 49$

Langkah 3.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 5 x + 4 - x^{2} + 14 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 5 x + 4 + 0 + 14 x = 49$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $- 5 x + 4$ dan $0$ .

$- 5 x + 4 + 14 x = 49$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $- 5 x$ dan $14 x$ .

$9 x + 4 = 49$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x = 49 - 4$

Langkah 3.2.2

Kurangi $4$ dengan $49$ .

$9 x = 45$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $9 x = 45$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $9 x = 45$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{45}{9}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{45}{9}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{45}{9}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $45$ dengan $9$ .

$x = 5$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{x^{2} - 5 x + 4} = x - 7$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$