Aljabar Contoh

$(x^{4} + 5 x^{2} - 36) (2 x^{2} + 9 x - 5) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $(x^{4} + 5 x^{2} - 36) (2 x^{2} + 9 x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Perluas $(x^{4} + 5 x^{2} - 36) (2 x^{2} + 9 x - 5)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{4} (2 x^{2}) + x^{4} (9 x) + x^{4} \cdot - 5 + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (9 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{4} x^{2} + x^{4} (9 x) + x^{4} \cdot - 5 + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (9 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{4}) + x^{4} (9 x) + x^{4} \cdot - 5 + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (9 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{2 + 4} + x^{4} (9 x) + x^{4} \cdot - 5 + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (9 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$2 x^{6} + x^{4} (9 x) + x^{4} \cdot - 5 + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (9 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{6} + 9 x^{4} x + x^{4} \cdot - 5 + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (9 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.4

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{6} + 9 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot - 5 + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (9 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{6} + 9 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot - 5 + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (9 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{6} + 9 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot - 5 + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (9 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.4.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$2 x^{6} + 9 x^{5} + x^{4} \cdot - 5 + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (9 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.5

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x^{4}$ .

$2 x^{6} + 9 x^{5} - 5 \cdot x^{4} + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (9 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{6} + 9 x^{5} - 5 x^{4} + 5 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 5 x^{2} (9 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.7.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$2 x^{6} + 9 x^{5} - 5 x^{4} + 5 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 5 x^{2} (9 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{6} + 9 x^{5} - 5 x^{4} + 5 \cdot 2 x^{2 + 2} + 5 x^{2} (9 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.7.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$2 x^{6} + 9 x^{5} - 5 x^{4} + 5 \cdot 2 x^{4} + 5 x^{2} (9 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.8

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$2 x^{6} + 9 x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{4} + 5 x^{2} (9 x) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{6} + 9 x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{4} + 5 \cdot 9 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.10

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.10.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{6} + 9 x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{4} + 5 \cdot 9 (x \cdot x^{2}) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.10.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.10.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{6} + 9 x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{4} + 5 \cdot 9 (x^{1} x^{2}) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{6} + 9 x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{4} + 5 \cdot 9 x^{1 + 2} + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.10.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 x^{6} + 9 x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{4} + 5 \cdot 9 x^{3} + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.11

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$2 x^{6} + 9 x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{4} + 45 x^{3} + 5 x^{2} \cdot - 5 - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.12

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$2 x^{6} + 9 x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{4} + 45 x^{3} - 25 x^{2} - 36 (2 x^{2}) - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.13

Kalikan $2$ dengan $- 36$ .

$2 x^{6} + 9 x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{4} + 45 x^{3} - 25 x^{2} - 72 x^{2} - 36 (9 x) - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.14

Kalikan $9$ dengan $- 36$ .

$2 x^{6} + 9 x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{4} + 45 x^{3} - 25 x^{2} - 72 x^{2} - 324 x - 36 \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.1.2.1.15

Kalikan $- 36$ dengan $- 5$ .

$2 x^{6} + 9 x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{4} + 45 x^{3} - 25 x^{2} - 72 x^{2} - 324 x + 180 = 0$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Tambahkan $- 5 x^{4}$ dan $10 x^{4}$ .

$2 x^{6} + 9 x^{5} + 5 x^{4} + 45 x^{3} - 25 x^{2} - 72 x^{2} - 324 x + 180 = 0$

Langkah 1.1.2.2.2

Kurangi $72 x^{2}$ dengan $- 25 x^{2}$ .

$2 x^{6} + 9 x^{5} + 5 x^{4} + 45 x^{3} - 97 x^{2} - 324 x + 180 = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 x^{6} + 9 x^{5} + 5 x^{4} + 45 x^{3} - 97 x^{2} - 324 x + 180$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 180, \pm 2, \pm 90, \pm 3, \pm 60, \pm 4, \pm 45, \pm 5, \pm 36, \pm 6, \pm 30, \pm 9, \pm 20, \pm 10, \pm 18, \pm 12, \pm 15$

$q = \pm 1, \pm 2$

Langkah 2.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 180, \pm 90, \pm 2, \pm 45, \pm 3, \pm 1.5, \pm 60, \pm 30, \pm 4, \pm 22.5, \pm 5, \pm 2.5, \pm 36, \pm 18, \pm 6, \pm 15, \pm 9, \pm 4.5, \pm 20, \pm 10, \pm 12, \pm 7.5$

Langkah 2.1.3

Substitusikan $0.5$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $0.5$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Substitusikan $0.5$ ke dalam polinomialnya.

$2 \cdot {0.5}^{6} + 9 \cdot {0.5}^{5} + 5 \cdot {0.5}^{4} + 45 \cdot {0.5}^{3} - 97 \cdot {0.5}^{2} - 324 \cdot 0.5 + 180$

Langkah 2.1.3.2

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $6$ .

$2 \cdot 0.015625 + 9 \cdot {0.5}^{5} + 5 \cdot {0.5}^{4} + 45 \cdot {0.5}^{3} - 97 \cdot {0.5}^{2} - 324 \cdot 0.5 + 180$

Langkah 2.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $0.015625$ .

$0.03125 + 9 \cdot {0.5}^{5} + 5 \cdot {0.5}^{4} + 45 \cdot {0.5}^{3} - 97 \cdot {0.5}^{2} - 324 \cdot 0.5 + 180$

Langkah 2.1.3.4

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $5$ .

$0.03125 + 9 \cdot 0.03125 + 5 \cdot {0.5}^{4} + 45 \cdot {0.5}^{3} - 97 \cdot {0.5}^{2} - 324 \cdot 0.5 + 180$

Langkah 2.1.3.5

Kalikan $9$ dengan $0.03125$ .

$0.03125 + 0.28125 + 5 \cdot {0.5}^{4} + 45 \cdot {0.5}^{3} - 97 \cdot {0.5}^{2} - 324 \cdot 0.5 + 180$

Langkah 2.1.3.6

Tambahkan $0.03125$ dan $0.28125$ .

$0.3125 + 5 \cdot {0.5}^{4} + 45 \cdot {0.5}^{3} - 97 \cdot {0.5}^{2} - 324 \cdot 0.5 + 180$

Langkah 2.1.3.7

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $4$ .

$0.3125 + 5 \cdot 0.0625 + 45 \cdot {0.5}^{3} - 97 \cdot {0.5}^{2} - 324 \cdot 0.5 + 180$

Langkah 2.1.3.8

Kalikan $5$ dengan $0.0625$ .

$0.3125 + 0.3125 + 45 \cdot {0.5}^{3} - 97 \cdot {0.5}^{2} - 324 \cdot 0.5 + 180$

Langkah 2.1.3.9

Tambahkan $0.3125$ dan $0.3125$ .

$0.625 + 45 \cdot {0.5}^{3} - 97 \cdot {0.5}^{2} - 324 \cdot 0.5 + 180$

Langkah 2.1.3.10

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $3$ .

$0.625 + 45 \cdot 0.125 - 97 \cdot {0.5}^{2} - 324 \cdot 0.5 + 180$

Langkah 2.1.3.11

Kalikan $45$ dengan $0.125$ .

$0.625 + 5.625 - 97 \cdot {0.5}^{2} - 324 \cdot 0.5 + 180$

Langkah 2.1.3.12

Tambahkan $0.625$ dan $5.625$ .

$6.25 - 97 \cdot {0.5}^{2} - 324 \cdot 0.5 + 180$

Langkah 2.1.3.13

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $2$ .

$6.25 - 97 \cdot 0.25 - 324 \cdot 0.5 + 180$

Langkah 2.1.3.14

Kalikan $- 97$ dengan $0.25$ .

$6.25 - 24.25 - 324 \cdot 0.5 + 180$

Langkah 2.1.3.15

Kurangi $24.25$ dengan $6.25$ .

$- 18 - 324 \cdot 0.5 + 180$

Langkah 2.1.3.16

Kalikan $- 324$ dengan $0.5$ .

$- 18 - 162 + 180$

Langkah 2.1.3.17

Kurangi $162$ dengan $- 18$ .

$- 180 + 180$

Langkah 2.1.3.18

Tambahkan $- 180$ dan $180$ .

$0$

Langkah 2.1.4

Karena $0.5$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $2 x - 1$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{2 x^{6} + 9 x^{5} + 5 x^{4} + 45 x^{3} - 97 x^{2} - 324 x + 180}{2 x - 1}$

Langkah 2.1.5

Bagilah $2 x^{6} + 9 x^{5} + 5 x^{4} + 45 x^{3} - 97 x^{2} - 324 x + 180$ dengan $2 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

Langkah 2.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{6}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

$x^{5}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

Langkah 2.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{5}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

Langkah 2.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{6} - x^{5}$

$x^{5}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

Langkah 2.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{5}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

Langkah 2.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{5}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

Langkah 2.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $10 x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

Langkah 2.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

Langkah 2.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $10 x^{5} - 5 x^{4}$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

Langkah 2.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

Langkah 2.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

Langkah 2.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $10 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

Langkah 2.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

Langkah 2.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $10 x^{4} - 5 x^{3}$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

Langkah 2.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$50 x^{3}$

Langkah 2.1.5.16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$50 x^{3}$

$97 x^{2}$

Langkah 2.1.5.17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $50 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$5 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$50 x^{3}$

$97 x^{2}$

Langkah 2.1.5.18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$5 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$50 x^{3}$

$97 x^{2}$

$50 x^{3}$

$25 x^{2}$

Langkah 2.1.5.19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $50 x^{3} - 25 x^{2}$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$5 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$50 x^{3}$

$97 x^{2}$

$50 x^{3}$

$25 x^{2}$

Langkah 2.1.5.20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$5 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$50 x^{3}$

$97 x^{2}$

$50 x^{3}$

$25 x^{2}$

$72 x^{2}$

Langkah 2.1.5.21

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$5 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$50 x^{3}$

$97 x^{2}$

$50 x^{3}$

$25 x^{2}$

$72 x^{2}$

$324 x$

Langkah 2.1.5.22

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 72 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$5 x^{3}$

$25 x^{2}$

$36 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$50 x^{3}$

$97 x^{2}$

$50 x^{3}$

$25 x^{2}$

$72 x^{2}$

$324 x$

Langkah 2.1.5.23

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$5 x^{3}$

$25 x^{2}$

$36 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$50 x^{3}$

$97 x^{2}$

$50 x^{3}$

$25 x^{2}$

$72 x^{2}$

$324 x$

$72 x^{2}$

$36 x$

Langkah 2.1.5.24

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 72 x^{2} + 36 x$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$5 x^{3}$

$25 x^{2}$

$36 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$50 x^{3}$

$97 x^{2}$

$50 x^{3}$

$25 x^{2}$

$72 x^{2}$

$324 x$

$72 x^{2}$

$36 x$

Langkah 2.1.5.25

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$5 x^{3}$

$25 x^{2}$

$36 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$50 x^{3}$

$97 x^{2}$

$50 x^{3}$

$25 x^{2}$

$72 x^{2}$

$324 x$

$72 x^{2}$

$36 x$

$360 x$

Langkah 2.1.5.26

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$5 x^{3}$

$25 x^{2}$

$36 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$50 x^{3}$

$97 x^{2}$

$50 x^{3}$

$25 x^{2}$

$72 x^{2}$

$324 x$

$72 x^{2}$

$36 x$

$360 x$

$180$

Langkah 2.1.5.27

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 360 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$5 x^{3}$

$25 x^{2}$

$36 x$

$180$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$50 x^{3}$

$97 x^{2}$

$50 x^{3}$

$25 x^{2}$

$72 x^{2}$

$324 x$

$72 x^{2}$

$36 x$

$360 x$

$180$

Langkah 2.1.5.28

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$5 x^{3}$

$25 x^{2}$

$36 x$

$180$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$50 x^{3}$

$97 x^{2}$

$50 x^{3}$

$25 x^{2}$

$72 x^{2}$

$324 x$

$72 x^{2}$

$36 x$

$360 x$

$180$

$360 x$

$180$

Langkah 2.1.5.29

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 360 x + 180$

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$5 x^{3}$

$25 x^{2}$

$36 x$

$180$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$50 x^{3}$

$97 x^{2}$

$50 x^{3}$

$25 x^{2}$

$72 x^{2}$

$324 x$

$72 x^{2}$

$36 x$

$360 x$

$180$

$360 x$

$180$

Langkah 2.1.5.30

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{5}$

$5 x^{4}$

$5 x^{3}$

$25 x^{2}$

$36 x$

$180$

$2 x$

$1$

$2 x^{6}$

$9 x^{5}$

$5 x^{4}$

$45 x^{3}$

$97 x^{2}$

$324 x$

$180$

$2 x^{6}$

$x^{5}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{5}$

$5 x^{4}$

$10 x^{4}$

$45 x^{3}$

$10 x^{4}$

$5 x^{3}$

$50 x^{3}$

$97 x^{2}$

$50 x^{3}$

$25 x^{2}$

$72 x^{2}$

$324 x$

$72 x^{2}$

$36 x$

$360 x$

$180$

$360 x$

$180$

$0$

Langkah 2.1.5.31

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{5} + 5 x^{4} + 5 x^{3} + 25 x^{2} - 36 x - 180$

Langkah 2.1.6

Tulis $2 x^{6} + 9 x^{5} + 5 x^{4} + 45 x^{3} - 97 x^{2} - 324 x + 180$ sebagai himpunan faktor.

$(2 x - 1) (x^{5} + 5 x^{4} + 5 x^{3} + 25 x^{2} - 36 x - 180) = 0$

Langkah 2.2

Kelompokkan kembali suku-suku.

$(2 x - 1) (x^{5} + 5 x^{3} - 36 x + 5 x^{4} + 25 x^{2} - 180) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $x^{5} + 5 x^{3} - 36 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{5}$ .

$(2 x - 1) (x \cdot x^{4} + 5 x^{3} - 36 x + 5 x^{4} + 25 x^{2} - 180) = 0$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $x$ dari $5 x^{3}$ .

$(2 x - 1) (x \cdot x^{4} + x (5 x^{2}) - 36 x + 5 x^{4} + 25 x^{2} - 180) = 0$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $x$ dari $- 36 x$ .

$(2 x - 1) (x \cdot x^{4} + x (5 x^{2}) + x \cdot - 36 + 5 x^{4} + 25 x^{2} - 180) = 0$

Langkah 2.3.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{4} + x (5 x^{2})$ .

$(2 x - 1) (x (x^{4} + 5 x^{2}) + x \cdot - 36 + 5 x^{4} + 25 x^{2} - 180) = 0$

Langkah 2.3.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{4} + 5 x^{2}) + x \cdot - 36$ .

$(2 x - 1) (x (x^{4} + 5 x^{2} - 36) + 5 x^{4} + 25 x^{2} - 180) = 0$

Langkah 2.4

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$(2 x - 1) (x ({(x^{2})}^{2} + 5 x^{2} - 36) + 5 x^{4} + 25 x^{2} - 180) = 0$

Langkah 2.5

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$(2 x - 1) (x (u^{2} + 5 u - 36) + 5 x^{4} + 25 x^{2} - 180) = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan $u^{2} + 5 u - 36$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 36$ dan jumlahnya $5$ .

$- 4, 9$

Langkah 2.6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(2 x - 1) (x ((u - 4) (u + 9)) + 5 x^{4} + 25 x^{2} - 180) = 0$

Langkah 2.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$(2 x - 1) (x ((x^{2} - 4) (x^{2} + 9)) + 5 x^{4} + 25 x^{2} - 180) = 0$

Langkah 2.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(2 x - 1) (x ((x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 9)) + 5 x^{4} + 25 x^{2} - 180) = 0$

Langkah 2.9

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$(2 x - 1) (x ((x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9)) + 5 x^{4} + 25 x^{2} - 180) = 0$

Langkah 2.9.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(2 x - 1) (x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) + 5 x^{4} + 25 x^{2} - 180) = 0$

Langkah 2.10

Faktorkan $5$ dari $5 x^{4} + 25 x^{2} - 180$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{4}$ .

$(2 x - 1) (x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) + 5 (x^{4}) + 25 x^{2} - 180) = 0$

Langkah 2.10.2

Faktorkan $5$ dari $25 x^{2}$ .

$(2 x - 1) (x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) + 5 (x^{4}) + 5 (5 x^{2}) - 180) = 0$

Langkah 2.10.3

Faktorkan $5$ dari $- 180$ .

$(2 x - 1) (x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) + 5 x^{4} + 5 (5 x^{2}) + 5 \cdot - 36) = 0$

Langkah 2.10.4

Faktorkan $5$ dari $5 x^{4} + 5 (5 x^{2})$ .

$(2 x - 1) (x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) + 5 (x^{4} + 5 x^{2}) + 5 \cdot - 36) = 0$

Langkah 2.10.5

Faktorkan $5$ dari $5 (x^{4} + 5 x^{2}) + 5 \cdot - 36$ .

$(2 x - 1) (x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) + 5 (x^{4} + 5 x^{2} - 36)) = 0$

Langkah 2.11

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$(2 x - 1) (x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) + 5 ({(x^{2})}^{2} + 5 x^{2} - 36)) = 0$

Langkah 2.12

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$(2 x - 1) (x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) + 5 (u^{2} + 5 u - 36)) = 0$

Langkah 2.13

Faktorkan $u^{2} + 5 u - 36$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 36$ dan jumlahnya $5$ .

$- 4, 9$

Langkah 2.13.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(2 x - 1) (x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) + 5 ((u - 4) (u + 9))) = 0$

Langkah 2.14

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$(2 x - 1) (x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) + 5 ((x^{2} - 4) (x^{2} + 9))) = 0$

Langkah 2.15

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(2 x - 1) (x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) + 5 ((x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 9))) = 0$

Langkah 2.16

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$(2 x - 1) (x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) + 5 ((x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9))) = 0$

Langkah 2.16.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(2 x - 1) (x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) + 5 (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9)) = 0$

Langkah 2.17

Faktorkan $(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9)$ dari $x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) + 5 (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.1

Faktorkan $(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9)$ dari $x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) + 5 (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.1.1

Faktorkan $(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9)$ dari $x (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9)$ .

$(2 x - 1) ((x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) (x) + 5 (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9)) = 0$

Langkah 2.17.1.2

Faktorkan $(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9)$ dari $5 (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9)$ .

$(2 x - 1) ((x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) (x) + (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) (5)) = 0$

Langkah 2.17.1.3

Faktorkan $(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9)$ dari $(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) (x) + (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) (5)$ .

$(2 x - 1) ((x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) (x + 5)) = 0$

Langkah 2.17.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(2 x - 1) (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) (x + 5) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

$x^{2} + 9 = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 4

Atur $2 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $2 x - 1$ sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $2 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 5

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 6

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 7

Atur $x^{2} + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x^{2} + 9$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 9 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $x^{2} + 9 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 9$

Langkah 7.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 9}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Langkah 7.2.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (9)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Langkah 7.2.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Langkah 7.2.3.4

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Langkah 7.2.3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm i \cdot 3$

Langkah 7.2.3.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 3 i$

Langkah 7.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3 i$

Langkah 7.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3 i$

Langkah 7.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3 i, - 3 i$

Langkah 8

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x - 1) (x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) (x + 5) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{2}, - 2, 2, 3 i, - 3 i, - 5$