Aljabar Contoh

$2 x^{4} - 4 x^{3} - 8 x^{2} + 16 x$

Langkah 1

Faktorkan FPB dari $2 x$ dari $2 x^{4} - 4 x^{3} - 8 x^{2} + 16 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan FPB dari $2 x$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan FPB dari $2 x$ dari pernyataan $2 x^{4}$ .

$2 x (x^{3}) - 4 x^{3} - 8 x^{2} + 16 x$

Langkah 1.1.2

Faktorkan FPB dari $2 x$ dari pernyataan $- 4 x^{3}$ .

$2 x (x^{3}) + 2 x (- 2 x^{2}) - 8 x^{2} + 16 x$

Langkah 1.1.3

Faktorkan FPB dari $2 x$ dari pernyataan $- 8 x^{2}$ .

$2 x (x^{3}) + 2 x (- 2 x^{2}) + 2 x (- 4 x) + 16 x$

Langkah 1.1.4

Faktorkan FPB dari $2 x$ dari pernyataan $16 x$ .

$2 x (x^{3}) + 2 x (- 2 x^{2}) + 2 x (- 4 x) + 2 x (8)$

Langkah 1.2

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $2 x$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$2 x (x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 8)$

Langkah 2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$2 x ((x^{3} - 2 x^{2}) - 4 x + 8)$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 x (x^{2} (x - 2) - 4 (x - 2))$

Langkah 3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 2$ .

$2 x ((x - 2) (x^{2} - 4))$

Langkah 4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 x ((x - 2) (x^{2} - 2^{2}))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$2 x ((x - 2) ((x + 2) (x - 2)))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 x ((x - 2) (x + 2) (x - 2))$

Langkah 6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x ((x - 2) (x - 2) (x + 2))$

Langkah 6.2

Naikkan $x - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x ((x - 2) (x - 2) (x + 2))$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x ({(x - 2)}^{1 + 1} (x + 2))$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 x ({(x - 2)}^{2} (x + 2))$