Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{32 a})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $32 a$ sebagai $2^{3} \cdot (4 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $8$ dari $32$ .

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{8 (4) a})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a})$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot (4 a)})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + 2 \sqrt[3]{4 a})$

Langkah 2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}}) + \sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a})$

Langkah 2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a})$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt[3]{4 a^{2} (2 a)} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$2 \sqrt[3]{8 a^{2} a} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Langkah 3.1.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a^{2})} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Langkah 3.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \sqrt[3]{8 a^{1 + 2}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 \sqrt[3]{8 a^{3}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $8 a^{3}$ sebagai ${(2 a)}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(2 a)}^{3}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Langkah 3.3

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$2 (2 a) + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Langkah 3.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Langkah 3.5

Kalikan $2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 a + 2 \sqrt[3]{4 a (2 a)}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a \cdot a}$

Langkah 3.5.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a)}$

Langkah 3.5.4

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a^{1})}$

Langkah 3.5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a^{1 + 1}}$

Langkah 3.5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a^{2}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{2^{3} a^{2}}$

Langkah 3.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 a + 2 (2 \sqrt[3]{a^{2}})$

Langkah 3.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 a + 4 \sqrt[3]{a^{2}}$