Aljabar Contoh

$\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}}$ dengan $\frac{2 - \sqrt{7}}{2 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}} \cdot \frac{2 - \sqrt{7}}{2 - \sqrt{7}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}}$ dengan $\frac{2 - \sqrt{7}}{2 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})}{(2 + \sqrt{7}) (2 - \sqrt{7})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})}{4 - 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 - {\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})}{- 3}$

Langkah 5

Perluas $(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 (2 - \sqrt{7}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{7})}{- 3}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \cdot 2 + 6 (- \sqrt{7}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{7})}{- 3}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 \cdot 2 + 6 (- \sqrt{7}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{12 + 6 (- \sqrt{7}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

Langkah 6.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

Langkah 6.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

Langkah 6.4

Kalikan $- \sqrt{3} (- \sqrt{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{7}}{- 3}$

Langkah 6.4.2

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{7}}{- 3}$

Langkah 6.4.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 7}}{- 3}$

Langkah 6.4.4

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{21}}{- 3}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{21}}{3}$

Langkah 8

Pisahkan pecahan $\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{21}}{3}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Langkah 9

Pisahkan pecahan $\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3}}{3}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{12 - 6 \sqrt{7}}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Langkah 10

Pisahkan pecahan $\frac{12 - 6 \sqrt{7}}{3}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{12}{3} + \frac{- 6 \sqrt{7}}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Langkah 11

Bagilah $12$ dengan $3$ .

$- (4 + \frac{- 6 \sqrt{7}}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Langkah 12

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $3$ dari $- 6 \sqrt{7}$ .

$- (4 + \frac{3 (- 2 \sqrt{7})}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$- (4 + \frac{3 (- 2 \sqrt{7})}{3 (1)} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Langkah 12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- (4 + \frac{3 (- 2 \sqrt{7})}{3 \cdot 1} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Langkah 12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (4 + \frac{- 2 \sqrt{7}}{1} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Langkah 12.2.4

Bagilah $- 2 \sqrt{7}$ dengan $1$ .

$- (4 - 2 \sqrt{7} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Langkah 13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- (4 - 2 \sqrt{7} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- (4 - 2 \sqrt{7} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Bentuk Desimal:

$0.91867792 \dots$