Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 \frac{1}{2}}{x}$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{34 \frac{1}{2}}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Ubah $34 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 + \frac{1}{2}}{x}$

Langkah 1.1.1.2

Tambahkan $34$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Untuk menuliskan $34$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{x}$

Langkah 1.1.1.2.2

Gabungkan $34$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{34 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{x}$

Langkah 1.1.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{34 \cdot 2 + 1}{2}}{x}$

Langkah 1.1.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.4.1

Kalikan $34$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{68 + 1}{2}}{x}$

Langkah 1.1.1.2.4.2

Tambahkan $68$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{69}{2}}{x}$

Langkah 1.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{69}{2} \cdot \frac{1}{x}$

Langkah 1.1.3

Kalikan $\frac{69}{2}$ dengan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{69}{2 x}$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{69}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{69}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$69 \cdot 2 = 2 x \sqrt{3}$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x \sqrt{3} = 69 \cdot 2$ .

$2 x \sqrt{3} = 69 \cdot 2$

Langkah 4.2

Kalikan $69$ dengan $2$ .

$2 x \sqrt{3} = 138$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $2 x \sqrt{3} = 138$ dengan $2 \sqrt{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x \sqrt{3} = 138$ dengan $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $138$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $138$ .

$x = \frac{2 \cdot 69}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 69}{2 (\sqrt{3})}$

Langkah 4.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 69}{2 \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{69}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $\frac{69}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{69}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.3.3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Kalikan $\frac{69}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.3.3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 4.3.3.3.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 4.3.3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.3.3.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.3.3.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.3.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.3.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.3.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 4.3.3.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.3.3.4

Hapus faktor persekutuan dari $69$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.4.1

Faktorkan $3$ dari $69 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3}$

Langkah 4.3.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Langkah 4.3.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Langkah 4.3.3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{23 \sqrt{3}}{1}$

Langkah 4.3.3.4.2.4

Bagilah $23 \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$x = 23 \sqrt{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 23 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 39.83716857 \dots$