Aljabar Contoh

$9 x (x + 6) - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$9 x \cdot x + 9 x \cdot 6 - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

$9 (x \cdot x) + 9 x \cdot 6 - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$9 x^{2} + 9 x \cdot 6 - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

Langkah 1.3

Kalikan $6$ dengan $9$ .

$9 x^{2} + 54 x - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

Langkah 2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x^{2} + 54 x - {(3 x + 1)}^{2} - 1 = 0$

Langkah 3

Sederhanakan $9 x^{2} + 54 x - {(3 x + 1)}^{2} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali ${(3 x + 1)}^{2}$ sebagai $(3 x + 1) (3 x + 1)$ .

$9 x^{2} + 54 x - ((3 x + 1) (3 x + 1)) - 1 = 0$

Langkah 3.1.2

Perluas $(3 x + 1) (3 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} + 54 x - (3 x (3 x + 1) + 1 (3 x + 1)) - 1 = 0$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} + 54 x - (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x + 1)) - 1 = 0$

Langkah 3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} + 54 x - (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 x^{2} + 54 x - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Langkah 3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$9 x^{2} + 54 x - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Langkah 3.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$9 x^{2} + 54 x - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Langkah 3.1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Langkah 3.1.3.1.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Langkah 3.1.3.1.5

Kalikan $3 x$ dengan $1$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Langkah 3.1.3.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1) - 1 = 0$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 6 x + 1) - 1 = 0$

Langkah 3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1 - 1 = 0$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - (6 x) - 1 \cdot 1 - 1 = 0$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - 6 x - 1 \cdot 1 - 1 = 0$

Langkah 3.1.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - 6 x - 1 - 1 = 0$

Langkah 3.2

Gabungkan suku balikan dalam $9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - 6 x - 1 - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $9 x^{2}$ dengan $9 x^{2}$ .

$54 x + 0 - 6 x - 1 - 1 = 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $54 x$ dan $0$ .

$54 x - 6 x - 1 - 1 = 0$

Langkah 3.3

Kurangi $6 x$ dengan $54 x$ .

$48 x - 1 - 1 = 0$

Langkah 3.4

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$48 x - 2 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $2$ dari $48 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $48 x$ .

$2 (24 x) - 2 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (24 x) + 2 (- 1) = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (24 x) + 2 (- 1)$ .

$2 (24 x - 1) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $2 (24 x - 1) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $2 (24 x - 1) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (24 x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (24 x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $24 x - 1$ dengan $1$ .

$24 x - 1 = \frac{0}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$24 x - 1 = 0$

Langkah 6

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$24 x = 1$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $24 x = 1$ dengan $24$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $24 x = 1$ dengan $24$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{1}{24}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{24 x}{24} = \frac{1}{24}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{24}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{24}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.041\overline{6}$