Aljabar Contoh

$2 y < - 12 x + 4$ $y < - 6 x + 4$

Langkah 1

Gambar grafik $2 y < - 12 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagi setiap suku pada $2 y < - 12 x + 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bagilah setiap suku di $2 y < - 12 x + 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{- 12 x}{2} + \frac{4}{2}$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} < \frac{- 12 x}{2} + \frac{4}{2}$

Langkah 1.1.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{- 12 x}{2} + \frac{4}{2}$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 12$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 12 x$ .

$y < \frac{2 (- 6 x)}{2} + \frac{4}{2}$

Langkah 1.1.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y < \frac{2 (- 6 x)}{2 (1)} + \frac{4}{2}$

Langkah 1.1.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y < \frac{2 (- 6 x)}{2 \cdot 1} + \frac{4}{2}$

Langkah 1.1.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y < \frac{- 6 x}{1} + \frac{4}{2}$

Langkah 1.1.3.1.1.2.4

Bagilah $- 6 x$ dengan $1$ .

$y < - 6 x + \frac{4}{2}$

Langkah 1.1.3.1.2

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$y < - 6 x + 2$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 2$

Langkah 1.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- 6$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Gradien: $- 6$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Langkah 1.3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- 6 x + 2$ .

$y < - 6 x + 2$

Langkah 2

Gambar grafik $y < - 6 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 4$

Langkah 2.1.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- 6$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Gradien: $- 6$

perpotongan sumbu y: $(0, 4)$

Langkah 2.2

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- 6 x + 4$ .

$y < - 6 x + 4$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$2 y < - 12 x + 4$

$y < - 6 x + 4$

Langkah 4