Aljabar Contoh

$y = 2 x^{2} + x - 108$ $3 x + y = 18$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2 x^{2} + x - 108$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $3 x + y = 18$ dengan $2 x^{2} + x - 108$ .

$3 x + 2 x^{2} + x - 108 = 18$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $3 x + 2 x^{2} + x - 108$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$3 x + 2 x^{2} + x - 108 = 18$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $3 x$ dan $x$ .

$2 x^{2} + 4 x - 108 = 18$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$2 x^{2} + 4 x - 108 = 18$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$2 x^{2} + 4 x - 108 = 18$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$2 x^{2} + 4 x - 108 = 18$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $2 x^{2} + 4 x - 108 = 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 4 x - 108 - 18 = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

Langkah 2.2

Kurangi $18$ dengan $- 108$ .

$2 x^{2} + 4 x - 126 = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

Langkah 2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 4 x - 126$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 4 x - 126 = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

Langkah 2.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 126 = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

Langkah 2.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 126$ .

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 63 = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

Langkah 2.3.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (2 x)$ .

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 63 = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

Langkah 2.3.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 63$ .

$2 (x^{2} + 2 x - 63) = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$2 (x^{2} + 2 x - 63) = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

Langkah 2.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 63$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 63$ dan jumlahnya $2$ .

$- 7, 9$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((x - 7) (x + 9)) = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$2 ((x - 7) (x + 9)) = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

Langkah 2.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x - 7) (x + 9) = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$2 (x - 7) (x + 9) = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$2 (x - 7) (x + 9) = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 9 = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

Langkah 2.5

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$x = 7$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

Langkah 2.6

Atur $x + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 9$ sama dengan $0$ .

$x + 9 = 0$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 9$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$x = - 9$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (x - 7) (x + 9) = 0$ benar.

$x = 7, - 9$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

$x = 7, - 9$

$y = 2 x^{2} + x - 108$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $7$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 x^{2} + x - 108$ dengan $7$ .

$y = 2 {(7)}^{2} + 7 - 108$

$x = 7$

Langkah 3.2

Sederhanakan $y = 2 {(7)}^{2} + 7 - 108$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 {(7)}^{2} + 7 - 108$

$x = 7$

$y = 2 {(7)}^{2} + 7 - 108$

$x = 7$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $2 {(7)}^{2} + 7 - 108$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 2 \cdot 49 + 7 - 108$

$x = 7$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $49$ .

$y = 98 + 7 - 108$

$x = 7$

$y = 98 + 7 - 108$

$x = 7$

Langkah 3.2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Tambahkan $98$ dan $7$ .

$y = 105 - 108$

$x = 7$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Kurangi $108$ dengan $105$ .

$y = - 3$

$x = 7$

$y = - 3$

$x = 7$

$y = - 3$

$x = 7$

$y = - 3$

$x = 7$

$y = - 3$

$x = 7$

$y = - 3$

$x = 7$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 9$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 x^{2} + x - 108$ dengan $- 9$ .

$y = 2 {(- 9)}^{2} - 9 - 108$

$x = - 9$

Langkah 4.2

Sederhanakan $y = 2 {(- 9)}^{2} - 9 - 108$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 {(- 9)}^{2} - 9 - 108$

$x = - 9$

$y = 2 {(- 9)}^{2} - 9 - 108$

$x = - 9$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan $2 {(- 9)}^{2} - 9 - 108$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 2 \cdot 81 - 9 - 108$

$x = - 9$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $81$ .

$y = 162 - 9 - 108$

$x = - 9$

$y = 162 - 9 - 108$

$x = - 9$

Langkah 4.2.2.1.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.1

Kurangi $9$ dengan $162$ .

$y = 153 - 108$

$x = - 9$

Langkah 4.2.2.1.2.2

Kurangi $108$ dengan $153$ .

$y = 45$

$x = - 9$

$y = 45$

$x = - 9$

$y = 45$

$x = - 9$

$y = 45$

$x = - 9$

$y = 45$

$x = - 9$

$y = 45$

$x = - 9$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(7, - 3)$

$(- 9, 45)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(7, - 3), (- 9, 45)$

Bentuk Persamaan:

$x = 7, y = - 3$

$x = - 9, y = 45$

Langkah 7