Aljabar Contoh

$- \frac{1}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$

Langkah 1

Kalikan semua yang ada dalam pertidaksamaan tersebut dengan $5$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 5 \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 2

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 5 (\frac{1}{2}) \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 2.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{5}{2} \leq 7 - 3 x \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $5$ .

$- \frac{5}{2} \leq 7 - 3 x \leq \frac{5}{4}$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ dari bagian pusat pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $7$ dari setiap bagian pertidaksamaan tersebut karena tidak mengandung variabel yang sedang dicari.

$- \frac{5}{2} - 7 \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Langkah 6.2

Untuk menuliskan $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Langkah 6.3

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Langkah 6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 5 - 7 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Langkah 6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $- 7$ dengan $2$ .

$\frac{- 5 - 14}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Langkah 6.5.2

Kurangi $14$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Langkah 6.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Langkah 6.7

Untuk menuliskan $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 6.8

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} + \frac{- 7 \cdot 4}{4}$

Langkah 6.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 7 \cdot 4}{4}$

Langkah 6.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.10.1

Kalikan $- 7$ dengan $4$ .

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 28}{4}$

Langkah 6.10.2

Kurangi $28$ dengan $5$ .

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{- 23}{4}$

Langkah 6.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq - \frac{23}{4}$

Langkah 7

Bagilah setiap suku dalam pertidaksamaan tersebut dengan $- 3$ .

$\frac{- \frac{19}{2}}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Langkah 8

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{19}{2} \cdot \frac{1}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{19}{2} \cdot (- \frac{1}{3}) \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Langkah 10

Kalikan $- \frac{19}{2} (- \frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{19}{2}) \cdot \frac{1}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Langkah 10.2

Kalikan $\frac{19}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{19}{2} \cdot \frac{1}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Langkah 10.3

Kalikan $\frac{19}{2}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{19}{2 \cdot 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Langkah 10.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{19}{6} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Langkah 11

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{19}{6} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Langkah 11.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Langkah 12

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{19}{6} \geq x \geq - \frac{23}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

Langkah 13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{19}{6} \geq x \geq - \frac{23}{4} \cdot (- \frac{1}{3})$

Langkah 14

Kalikan $- \frac{23}{4} (- \frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq 1 (\frac{23}{4}) \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 14.2

Kalikan $\frac{23}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 14.3

Kalikan $\frac{23}{4}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{4 \cdot 3}$

Langkah 14.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{12}$

Langkah 15

Tulis kembali intervalnya sehingga nilai di sebelah kiri lebih kecil dari nilai di sebelah kanan. Ini adalah cara yang tepat untuk menulis penyelesaian interval.

$\frac{23}{12} \leq x \leq \frac{19}{6}$

Langkah 16

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$\frac{23}{12} \leq x \leq \frac{19}{6}$

Notasi Interval:

$[\frac{23}{12}, \frac{19}{6}]$

Langkah 17