Aljabar Contoh

$f (x) = 3 + 2 x^{2} - 4 x^{3}$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = 3 + 2 {(- 1)}^{2} - 4 {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = 3 + 2 \cdot 1 - 4 {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (- 1) = 3 + 2 - 4 {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = 3 + 2 - 4 \cdot - 1$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = 3 + 2 + 4$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$f (- 1) = 5 + 4$

Langkah 1.2.2.2

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$f (- 1) = 9$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $9$ .

$9$

Langkah 1.3

Konversikan $9$ ke desimal.

$y = 9$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 3 + 2 {(0)}^{2} - 4 {(0)}^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 3 + 2 \cdot 0 - 4 {(0)}^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$f (0) = 3 + 0 - 4 {(0)}^{3}$

Langkah 2.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 3 + 0 - 4 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $0$ .

$f (0) = 3 + 0 + 0$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$f (0) = 3 + 0$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$f (0) = 3$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $3$ .

$3$

Langkah 2.3

Konversikan $3$ ke desimal.

$y = 3$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 3 + 2 {(1)}^{2} - 4 {(1)}^{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 3 + 2 \cdot 1 - 4 {(1)}^{3}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (1) = 3 + 2 - 4 {(1)}^{3}$

Langkah 3.2.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 3 + 2 - 4 \cdot 1$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$f (1) = 3 + 2 - 4$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$f (1) = 5 - 4$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $5$ .

$f (1) = 1$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$1$

Langkah 3.3

Konversikan $1$ ke desimal.

$y = 1$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = 3 + 2 {(2)}^{2} - 4 {(2)}^{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan ${(2)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $2$ dengan ${(2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$f (2) = 3 + 2 {(2)}^{2} - 4 {(2)}^{3}$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (2) = 3 + 2^{1 + 2} - 4 {(2)}^{3}$

Langkah 4.2.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (2) = 3 + 2^{3} - 4 {(2)}^{3}$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 3 + 8 - 4 {(2)}^{3}$

Langkah 4.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = 3 + 8 - 4 \cdot 8$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$f (2) = 3 + 8 - 32$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $3$ dan $8$ .

$f (2) = 11 - 32$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $32$ dengan $11$ .

$f (2) = - 21$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 21$ .

$- 21$

Langkah 4.3

Konversikan $- 21$ ke desimal.

$y = - 21$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = 3 + 2 {(3)}^{2} - 4 {(3)}^{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 3 + 2 \cdot 9 - 4 {(3)}^{3}$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$f (3) = 3 + 18 - 4 {(3)}^{3}$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = 3 + 18 - 4 \cdot 27$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $27$ .

$f (3) = 3 + 18 - 108$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $3$ dan $18$ .

$f (3) = 21 - 108$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $108$ dengan $21$ .

$f (3) = - 87$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 87$ .

$- 87$

Langkah 5.3

Konversikan $- 87$ ke desimal.

$y = - 87$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 9 \\ 0 & 3 \\ 1 & 1 \\ 2 & - 21 \\ 3 & - 87 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 9 \\ 0 & 3 \\ 1 & 1 \\ 2 & - 21 \\ 3 & - 87 \end{array}$

Langkah 8