Aljabar Contoh

${(0.5)}^{\frac{9900}{x}} = 0.3$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({0.5}^{\frac{9900}{x}}) = \ln (0.3)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas

$\ln ({0.5}^{\frac{9900}{x}})$ dengan memindahkan

$\frac{9900}{x}$ ke luar logaritma.

$\frac{9900}{x} \ln (0.5) = \ln (0.3)$

Langkah 2.2

Gabungkan

$\frac{9900}{x}$ dan

$\ln (0.5)$ .

$\frac{9900 \ln (0.5)}{x} = \ln (0.3)$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 1$

Langkah 3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada

$\frac{9900 \ln (0.5)}{x} = \ln (0.3)$ dengan

$x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam

$\frac{9900 \ln (0.5)}{x} = \ln (0.3)$ dengan

$x$ .

$\frac{9900 \ln (0.5)}{x} x = \ln (0.3) x$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9900 \ln (0.5)}{x} x = \ln (0.3) x$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9900 \ln (0.5) = \ln (0.3) x$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

$\ln (0.3) x = 9900 \ln (0.5)$ .

$\ln (0.3) x = 9900 \ln (0.5)$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada

$\ln (0.3) x = 9900 \ln (0.5)$ dengan

$\ln (0.3)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di

$\ln (0.3) x = 9900 \ln (0.5)$ dengan

$\ln (0.3)$ .

$\frac{\ln (0.3) x}{\ln (0.3)} = \frac{9900 \ln (0.5)}{\ln (0.3)}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$\ln (0.3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\ln (0.3) x}{\ln (0.3)} = \frac{9900 \ln (0.5)}{\ln (0.3)}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{9900 \ln (0.5)}{\ln (0.3)}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{9900 \ln (0.5)}{\ln (0.3)}$

Bentuk Desimal:

$x = 5699.59476068 \dots$