Aljabar Contoh

$\frac{1}{12 a - 3} - \frac{16 a^{2}}{12 a - 3}$

Langkah 1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - 16 a^{2}}{12 a - 3}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - 16 a^{2}}{12 a - 3}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $16 a^{2}$ sebagai ${(4 a)}^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {(4 a)}^{2}}{12 a - 3}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = 4 a$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - (4 a))}{12 a - 3}$

Langkah 2.4

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{12 a - 3}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $12 a - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3$ dari $12 a$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a) - 3}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a) + 3 (- 1)}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (4 a) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a - 1)}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $1 - 4 a$ dan $4 a - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1) - 4 a)}{3 (4 a - 1)}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 a$ .

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1) - (4 a))}{3 (4 a - 1)}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 1) - (4 a)$ .

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1 + 4 a))}{3 (4 a - 1)}$

Langkah 3.2.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (4 a - 1))}{3 (4 a - 1)}$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (4 a - 1))}{3 (4 a - 1)}$

Langkah 3.2.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(1 + 4 a) \cdot (- 1)}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $1 + 4 a$ .

$\frac{- 1 \cdot (1 + 4 a)}{3}$

Langkah 3.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1 + 4 a}{3}$