Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{5^{3}} \cdot \sqrt[6]{5}$

Langkah 1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\sqrt[4]{125} \cdot \sqrt[6]{5}$

Langkah 2

Kalikan $\sqrt[4]{125} \sqrt[6]{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{125}$ sebagai $125^{\frac{1}{4}}$ .

$125^{\frac{1}{4}} \sqrt[6]{5}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $125^{\frac{1}{4}}$ sebagai $125^{\frac{3}{12}}$ .

$125^{\frac{3}{12}} \sqrt[6]{5}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $125^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{125^{3}}$ .

$\sqrt[12]{125^{3}} \sqrt[6]{5}$

Langkah 2.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{6}}$ .

$\sqrt[12]{125^{3}} \cdot 5^{\frac{1}{6}}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $5^{\frac{1}{6}}$ sebagai $5^{\frac{2}{12}}$ .

$\sqrt[12]{125^{3}} \cdot 5^{\frac{2}{12}}$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali $5^{\frac{2}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{5^{2}}$ .

$\sqrt[12]{125^{3}} \sqrt[12]{5^{2}}$

Langkah 2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[12]{125^{3} \cdot 5^{2}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$\sqrt[12]{{(5^{3})}^{3} \cdot 5^{2}}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(5^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[12]{5^{3 \cdot 3} \cdot 5^{2}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\sqrt[12]{5^{9} \cdot 5^{2}}$

Langkah 2.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[12]{5^{9 + 2}}$

Langkah 2.6

Tambahkan $9$ dan $2$ .

$\sqrt[12]{5^{11}}$

Langkah 3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $11$ .

$\sqrt[12]{48828125}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt[12]{48828125}$

Bentuk Desimal:

$4.37242636 \dots$