Aljabar Contoh

$\sqrt{2 x - 3} = x - 3$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{2 x - 3}}^{2} = {(x - 3)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x - 3}$ sebagai ${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 3)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x - 3)}^{1} = {(x - 3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$2 x - 3 = {(x - 3)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(x - 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali ${(x - 3)}^{2}$ sebagai $(x - 3) (x - 3)$ .

$2 x - 3 = (x - 3) (x - 3)$

Langkah 2.3.1.2

Perluas $(x - 3) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x - 3 = x (x - 3) - 3 (x - 3)$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x - 3 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

Langkah 2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x - 3 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x - 3 = x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x - 3 = x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$2 x - 3 = x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

Langkah 2.3.1.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$2 x - 3 = x^{2} - 6 x + 9$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - 6 x + 9 = 2 x - 3$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 6 x + 9 - 2 x = - 3$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 6 x$ .

$x^{2} - 8 x + 9 = - 3$

Langkah 3.3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 8 x + 9 + 3 = 0$

Langkah 3.4

Tambahkan $9$ dan $3$ .

$x^{2} - 8 x + 12 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $x^{2} - 8 x + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 6, - 2$

Langkah 3.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 6) (x - 2) = 0$

Langkah 3.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 3.7

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 3.7.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 3.8

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 3.8.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 3.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 6, 2$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ benar.

$x = 6$