Aljabar Contoh

$32 = \sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}} = 32$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}} = 32$

Langkah 2

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}}^{3} = 32^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}$ sebagai ${(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{3 v}{4 π})}^{1} = 32^{3}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$\frac{3 v}{4 π} = 32^{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $32$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3 v}{4 π} = 32768$

Langkah 4

Selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{4 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 v}{4 π} = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Langkah 4.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan $\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 v}{4 π}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 v}{4 π} = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 v) = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 v$ .

$\frac{1}{3} (3 (v)) = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 v) = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$v = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $\frac{4 π}{3} \cdot 32768$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Gabungkan $\frac{4 π}{3}$ dan $32768$ .

$v = \frac{4 π \cdot 32768}{3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Kalikan $32768$ dengan $4$ .

$v = \frac{131072 π}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$v = \frac{131072 π}{3}$

Bentuk Desimal:

$v = 137258.27743044$