Aljabar Contoh

$| \frac{x^{2} - 1}{2} | \geq 1$

Langkah 1

Tulis $| \frac{x^{2} - 1}{2} | \geq 1$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$\frac{x^{2} - 1}{2} \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{x^{2} - 1}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Sederhanakan $\frac{x^{2} - 1}{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.1.1.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(x + 1) (x - 1) \geq 0 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.1.1.3

Perluas $(x + 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 1) + 1 (x - 1) \geq 0 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.1.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) \geq 0 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.1.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.1.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.1.1.4.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.1.1.4.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.1.1.4.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.1.1.4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x^{2} - x + x - 1 \geq 0 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.1.1.4.2

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$x^{2} + 0 - 1 \geq 0 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.1.1.4.3

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$x^{2} - 1 \geq 0 \cdot 2$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$x^{2} - 1 \geq 0$

Langkah 1.2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x^{2} \geq 1$

Langkah 1.2.3.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt{x^{2}} \geq \sqrt{1}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \geq \sqrt{1}$

Langkah 1.2.3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.2.1

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$| x | \geq 1$

Langkah 1.2.3.4

Tulis $| x | \geq 1$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.4.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 1.2.3.4.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x \geq 1$

Langkah 1.2.3.4.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 1.2.3.4.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x \geq 1$

Langkah 1.2.3.4.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x \geq 1 & x \geq 0 \\ - x \geq 1 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 1.2.3.5

Tentukan irisan dari $x \geq 1$ dan $x \geq 0$ .

$x \geq 1$

Langkah 1.2.3.6

Bagi setiap suku pada $- x \geq 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.6.1

Bagi setiap suku dalam $- x \geq 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.2.3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.6.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.2.3.6.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.2.3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.6.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$x \leq - 1$

Langkah 1.2.3.7

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x \leq - 1$ atau $x \geq 1$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $\frac{x^{2} - 1}{2}$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$\frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$\frac{x^{2} - 1}{2} < 0$

Langkah 1.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{x^{2} - 1}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Sederhanakan $\frac{x^{2} - 1}{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Langkah 1.5.2.1.1.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Langkah 1.5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Langkah 1.5.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(x + 1) (x - 1) < 0 \cdot 2$

Langkah 1.5.2.1.1.3

Perluas $(x + 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 1) + 1 (x - 1) < 0 \cdot 2$

Langkah 1.5.2.1.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) < 0 \cdot 2$

Langkah 1.5.2.1.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

Langkah 1.5.2.1.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

Langkah 1.5.2.1.1.4.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

Langkah 1.5.2.1.1.4.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

Langkah 1.5.2.1.1.4.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

Langkah 1.5.2.1.1.4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x^{2} - x + x - 1 < 0 \cdot 2$

Langkah 1.5.2.1.1.4.2

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$x^{2} + 0 - 1 < 0 \cdot 2$

Langkah 1.5.2.1.1.4.3

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$x^{2} - 1 < 0 \cdot 2$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$x^{2} - 1 < 0$

Langkah 1.5.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x^{2} < 1$

Langkah 1.5.3.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt{x^{2}} < \sqrt{1}$

Langkah 1.5.3.3

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.3.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | < \sqrt{1}$

Langkah 1.5.3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.3.2.1

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$| x | < 1$

Langkah 1.5.3.4

Tulis $| x | < 1$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.4.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 1.5.3.4.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x < 1$

Langkah 1.5.3.4.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 1.5.3.4.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x < 1$

Langkah 1.5.3.4.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x < 1 & x \geq 0 \\ - x < 1 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 1.5.3.5

Tentukan irisan dari $x < 1$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x < 1$

Langkah 1.5.3.6

Selesaikan $- x < 1$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.6.1

Bagi setiap suku pada $- x < 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.6.1.1

Bagi setiap suku dalam $- x < 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.5.3.6.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.6.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} > \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.5.3.6.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{1}{- 1}$

Langkah 1.5.3.6.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.6.1.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$x > - 1$

Langkah 1.5.3.6.2

Tentukan irisan dari $x > - 1$ dan $x < 0$ .

$- 1 < x < 0$

Langkah 1.5.3.7

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 1 < x < 1$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $\frac{x^{2} - 1}{2}$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

Langkah 1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

${\begin{cases} \frac{x^{2} - 1^{2}}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

Langkah 1.8.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

${\begin{cases} \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

Langkah 1.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

${\begin{cases} \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{x^{2} - 1^{2}}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

Langkah 1.9.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

${\begin{cases} \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan $\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(x + 1) (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.1.1.2

Perluas $(x + 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 1) + 1 (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.1.1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.1.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.1.1.3.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.1.1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x^{2} - x + x - 1 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$x^{2} + 0 - 1 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$x^{2} - 1 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x^{2} - 1 \geq 2$

Langkah 2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x^{2} \geq 2 + 1$

Langkah 2.3.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{2} \geq 3$

Langkah 2.3.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt{x^{2}} \geq \sqrt{3}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \geq \sqrt{3}$

Langkah 2.3.4

Tulis $| x | \geq \sqrt{3}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 2.3.4.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x \geq \sqrt{3}$

Langkah 2.3.4.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 2.3.4.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x \geq \sqrt{3}$

Langkah 2.3.4.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x \geq \sqrt{3} & x \geq 0 \\ - x \geq \sqrt{3} & x < 0 \end{cases}$

Langkah 2.3.5

Tentukan irisan dari $x \geq \sqrt{3}$ dan $x \geq 0$ .

$x \geq \sqrt{3}$

Langkah 2.3.6

Bagi setiap suku pada $- x \geq \sqrt{3}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Bagi setiap suku dalam $- x \geq \sqrt{3}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

Langkah 2.3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

Langkah 2.3.6.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

Langkah 2.3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\sqrt{3}}{- 1}$ .

$x \leq - 1 \cdot \sqrt{3}$

Langkah 2.3.6.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \sqrt{3}$ sebagai $- \sqrt{3}$ .

$x \leq - \sqrt{3}$

Langkah 2.3.7

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x \leq - \sqrt{3}$ atau $x \geq \sqrt{3}$

Langkah 3

Selesaikan $- \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$- \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{(x + 1) (x - 1)}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- (x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- (x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (x + 1) (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$(- x - 1 \cdot 1) (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(- x - 1) (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.2

Perluas $(- x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- x (x - 1) - 1 (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- x \cdot x - x \cdot - 1 - 1 (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- x \cdot x - x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$- (x \cdot x) - x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.3.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- x^{2} - x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.3.1.2

Kalikan $- x \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- x^{2} + 1 x - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$- x^{2} + x - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$- x^{2} + x - x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- x^{2} + x - x + 1 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.3.2

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$- x^{2} + 0 + 1 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.3.3

Tambahkan $- x^{2}$ dan $0$ .

$- x^{2} + 1 \geq 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$- x^{2} + 1 \geq 2$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{2} \geq 2 - 1$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$- x^{2} \geq 1$

Langkah 3.3.2

Bagi setiap suku pada $- x^{2} \geq 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x^{2} \geq 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} \leq \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} \leq - 1$

Langkah 3.3.3

Karena sisi kiri memiliki pangkat genap, maka selalu positif untuk semua bilangan riil.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x \leq - \sqrt{3}$ atau $x \geq \sqrt{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \leq - \sqrt{3} or x \geq \sqrt{3}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \sqrt{3}] \cup [\sqrt{3}, \infty)$

Langkah 6